事实经过：
去年我跟某人租用软件一个月(事先付款),
他远端进来在我电脑设定好帐号密码后,
之后只要软件开了就会自动登入,
于是我设定让电脑每天开机就自动启动软件,
没注意租用期限已过,
多开了一个月后,
才把开机启动删除,
之后就没再使用过该软件
但对方现在打电话来,
说我没照当初约定一个月超过后仍继续使用,
要求我付后续的费用(租期算到今天),
不付的话会告我触犯刑法358条无故使用他的帐号密码登入软件,
问题：
1. 我的行为真的触法刑法358条了吗?
2. 当初帐号期限到了他也没主动通知,
且帐号也没设定使用期限,
我可以主张是他的疏忽,
他应该自行吸收没收到租金的损失吗?
3. 如果我还是应该付超时使用的部份,
是该用我的电脑使用软件的纪录来计算租金,
还是用他云端软件登入的纪录来计算租金?
(因为他强调他有记录证明我还继续使用中,但我并没有)
先感谢各位帮小弟解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。