※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：否
哪一学年度修课：
110-2
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
黄乾纲
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
工海系/所选修
不过其实好多同学都是从其他系所跑过来修的
δ 课程大概内容
1 Experiments, Models, and Probabilities
2 Discrete Random Variables
3 Continuous Random Variables
4 Pairs of Random Variables
5 Random Vectors
6 Sums of Random Variables
以上为本学期实际上到的内容
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台大课程网上的课程概述还有写Estimation、Tests of Hypothesis，老师开学时给的投
影片也包括第7章Parameter Estimation Using the Sample Mean，第8章Hypothesis
Testing，所以原本的计划可能也包括这两章。不过因为今年是16周，上半学期还有两周
遇到放假，加上这是选修课，老师并不执著于赶进度，最终只上完第六章。往年可能会
上得更加多一点吧。
Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★
整体 ★★★★★……★★★★★, i.e. n*★, n→∞
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想修甜甜的机率 ★★★★★
想体验数学课考高分的成就感 ★★★★★
蛀牙蛀牙蛀牙蛀牙蛀牙惹！
如果是想修机率，又想要有付出就有结果，拿到满意的成绩，这门课再适合不过了。有认
真唸书的话，考试拿高分一点也不难。
当然，完全不唸书也是不行的，毕竟数学考试，不会做就是0分。
想修凉凉的机率 ★★★★
平时给的作业很少，只有两周遇到小组答题作业时比较忙，但只要组员都靠谱，也不会离
谱到哪去。不过，因为老师给的作业量不够，所以还要自己找题目做。
酌情扣一颗★。
如果是不怎么做题就能融汇贯通的电神的话，作业比较少，所以真的很凉。
想修统计学 ☆
这门课虽然叫机率与统计，但是其课程设置和EE的机率与统计一样，主要讲机率，只有最
后会讲到一点统计。此外，这门课不会赶进度，所以并不保证能上到多少统计学的内容。
如果想修统计学，还是去修专门开设的统计学课程吧。
想修实用的机率 ★★★★★
未来想在Annals of Probability发表论文 ☆
这门课并不是数学导向的机率，侧重的是计算而非证明。虽然作业中会出现少数证明题，
但是考试没有证明题。如果是享受严谨证明，或者享受只有在看到活大的肥鸽跳来跳去的
那一刹那才能乍现出的数学灵感，请去修数学系的课程。来修这门课并不能帮助你未来在
Annals of Probability发一篇数学论文打下坚实的基础。
但如果是想要了解机率在做什么，将机率作为未来某些领域学习的先备知识，并将机率变
成自己的思维方式，作为一门三学分的课，我觉得完全是够了。
拖延症重度患者 ★★★★★
每次作业的截止时间都非常宽松，如果你在截至时间前都没写也没关系，作业缴交区一直
开着可以上传哦！只需要接受当次作业-20%的buff就可以。期末的时候老师还让我们投票
选择要不要延后考试，最后非常好心地延后了一周考试时间以及最后一次团体作业的due
。
想要遇到超级好老师 ★★★★★
就两个字，推爆！
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
Roy D. Yates, David J. Goodman, Probability and Stochastic Processes: A
Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, 2rd Edition.
Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2005.
同系列第三版早在2014年就出版了，但是老师还是比较喜欢第二版的章节顺序，因为第三
版把Derived Random Variables和Conditional Probability Models当作单独章节丢到了
Discrete/Continuous/Multiple Random Variables的后面。所以讲课的顺序是按照第二
版来的。但作业的题号是按照第三版的顺序来的。
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
会开一个脸书社团来供通知或者提问。
远距前：
老师根据课本内容制成的投影片讲解，除了偶尔有跳过一些简单的例题之外， 讲解非常
仔细，力图让每一位同学都能听懂、跟上课程进度，也经常会停下来问大家刚刚讲的内容
有没有不懂的地方，听懂的举手，不懂的举手之类的。不过大家都很shy来着。下课的时
候也可以去问任何问题。
偶尔有几次课间会随机抽人上去解题，不过也都是比较基础的题目，写错了也不会有任何
影响，完全不用担心。
远距后：
预录影片+原上课时间开Google Meet当作office hour。
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
Homework: 40%（指定作业48%+自选作业12%+团体作业40%）
Midterm: 30%
Final 30%
至于最后有没有根据情况调整给分方式，或者按照不同的分数切等第我就不清楚了。如果
是直接按照原始成绩算的话，按照NTU Cool上的平均分推测，甜度真的是蛀牙蛀牙蛀牙蛀
牙蛀牙！
ρ 考题型式、作业方式
一、作业
1.指定作业
一共7次，每次5题，都是课本习题。这部分成绩是可以自己把握的，只要每次交作业前细
心检查，不要犯小错误即可。根据NTU Cool上的统计，这7次作业的全班平均分为
632.81/700。但是亦需注意不要犯粗心大意的错误，错一点就是全错。我有一题前面过程
都是对的， 只是最后的一步漏了一个括号，也全部扣光。
指定作业的题号是按照课本第三版的顺序来的，但是上课是按照第二版的顺序，所以也会
略微有些章节上的差异。加上Cool上的截至日期都设置的很晚，有心的话应当提前注意一
下上课教的内容对应的题目，提前开始写起来，不要按照Cool上设定的due来写，那实在
太晚了。
不过不知道为什么，最后两章Random Vector和Sums of Random Variables竟然没有指定
的作业。另外，指定作业的题量比较少，感觉如果想要掌握的比较扎实的话，确实是需要
自己多找一些题写一下。
我个人是觉得作业量可以再多一点会学的比较扎实，毕竟自己另外挑题目写也不一定能挑
到有针对性的题目。不过可能不想花太多时间在做作业上的电神会觉得作业少点比较凉吧
。
2. 自选作业
第一周的时候老师说需要自己找一些题目来做，题目不拘，“你也可以把课本习题全做了
，但这太多了”。后来临近期末的时候才公告说写5-10题，真是长舒一口气，我本来都想
好这部分分数只能拿一点了。毕竟10道题准备期末考试的时候顺便就一起做了，也不会花
太多额外时间。
这部分的分数没有公布，但应该也不会差，毕竟你也不可能把自己不会做的题目交上去。
3. 团体作业
共两次，每次都包括出题与答题两部分，以小组为单位进行，每小组3-4人。每次每组出
题3-5题，然后需要回答除了自己组之外的其他小组出的题目，并填写出题评价表、批改
别人回答的自己组的题目。我们小组每次都是每人出1题，然后负责回答3-4组的题目。我
们小组的组员都挺靠谱的，所以虽然名为小组作业，但大家的分工很清楚，基本上自己就
能解决。
不过如果有遇到雷队友的话可能还真的挺难的。就算是四个人合作，每个人也要做15题左
右。而且每次小组答题只有一周的时间。如果有组员中间停修或者消失的话，以小组只剩
两个人为例，每人要答30道大题左右，量真的比较大。有一组只剩两个人的同学就空了好
多题没有答。不过不清楚会不会因为小组人数进行适当调分。这部分的成绩没有公布，毕
竟最后一次出题答题作业的截止时间被延后到了6月底，所以也是可以理解的。
然后让我们来看看考试有多甜吧！
感觉考题都很基本，只要熟悉最基本的公式、定理，能不能考满分主要看的是细心程度，
而非数学上的奇思妙想。
二、Midterm
实体考试，教到哪就考到哪，今年是考到Continuous Random Variables的CDF、PDF和
Expected Value。考试时间三个小时，然后.....大部分人都早早提前交卷，连我这种答
题速度特别慢的真·总是觉得自己算错·强迫症患者都提早交卷了。Midterm之前的内容
计算都比较简单，加上也没有特别难的题目，基本只要公式、定理之类的熟悉，然后套用
一下就可以了。
NTU Cool上的Midterm统计如下，平均83，最高96，最低18。后来因为有一道题目答案有
争议，于是所有人全部加了四分，变成了平均87，最高100，最低22。对于分数特别低的
同学，有一次补考的机会，可以从不及格被救到70分。于是NTU Cool上现在的统计变成
了.....平均89.76，最低也有64，高的可怕。 之前有听同学说，这门课从来不当人。
三、Final
因疫情影响改为在家考试，老师考虑到大部分同学的复习进度，在脸书社团做了投票之后
，非常好心地把Final从第16周挪到了第17周。考试的形式为下载题目， 24 小时之后上
传答案文件。因为时间足够充裕，计算量虽稍显繁琐，但也不用担心时间不够用。NTU
Cool上的统计为：平均89.61，高分100，低分58.5。
Final比较混乱的一点是，没有通知说中午才会发考卷，于是很多人只睡四个小时/通宵之
后9点起来看NTU Cool发现什么都没有。后来直到9点半才有人说，中午才会发考卷，于是
大家又去补觉了QwQ。
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
一、加签
老师说他一般都是全签，甚至如果人数太多，还可以再开一间教室同步上课。
不过今年并没有用到第二间教室。
也有一些第二周才来加签的，也可以签到。
二、Prerequisite
微积分，且需要多变量微积分。但并不会特别需要微积分技巧，感觉能熟练使用Chain
Rule、Substitution Rule、Integration by Parts之类的基本方法就可以了。本文组废
物修微积分还是七年前，开学的时候处于一点也不记得的状态，反正碰到什么就复习一下
什么，感觉完全可以跟上。
线性代数最好还是要会一点？我自己个人是感觉Random Vectors那一章有部分内容会比较
难。加上教到Random Vectors的时候已经快期末了，也没有时间去慢慢自己学了。不过本
文组废物其实也不知道理组的同学在高中都学了什么，所以我也不是很清楚课本中用到的
那些东西是属于高中数学还是大学线性代数。
当然如果只是为了应付作业和考试的话，以我这种没修过线代，看到需要什么就去自学一
下的文组废物的水平，也完全是可以应付的。
三、出席率
完全不管，老师说他的讲解是为了帮助大家更好地理解，但如果自己唸书就行的话也可以
不来。
Ψ 总结
鉴于版上全都是EE的机率与统计评价，却没有看到任何一篇关于ESOE的机率与统计，我决
定来发第一篇！好课不应该被埋没!
原PO完全是误打误撞才选到黄乾纲老师开设的这门机率与统计的。但不得不说，这次误打
误撞简直是这学期最幸运的误打误撞。
本来看到版上没有任何评价文，还有些担心要不要选，幸好去年某门课的一位小组队友是
工海的，向我大力推荐。在修完这门课之后，我也真心觉得这是一门值得大力推荐的好课
。如果你也想要了解机率这门学科；你也想要将机率的思维方式应用于自己的生活中；你
的留学申请刚好需要一门名为机率与统计，且给分甜甜的课程；抑或是你想要修机器学习
、随机过程等课程，需要一些先备知识，这门课都非常适合你。
最后，就拿以下来结尾吧：
电视剧男主：“可是感情又不像数学题，我也没办法算出，我要告白多少次，妳才能答应
我的机率”。
我内心OS：“小伙子，该去修机率了。这是一个Geometric Random Variable！”