※ 引述《vcbxnzm (㊣﹋)》之铭言：
: 鉴于留言板友多数都被歪果仁骗, 掉进老外设计的转车陷阱
: 只好占用板面另回一篇, 抱歉
: https://i.imgur.com/Rst2z6H.png
: 先假设有座城市的捷运路线做成纵横交织
: 各路线的城外居民规模大致相等
: 先只讨论 城内往返城内 与 城内往返城外
: (城外往返城外比例很低先忽略不计)
: 路线数量 M x N 的系统平均转乘次数是多少?
: 答案是 (M+N-2) / (M+N)
这个公式是对的吗?
因为路线数不算多，所以我手动去算各种路线可能的转乘情形。
(a-b)代表旅客的起迄位置之路线，暂不考虑方向性，即1转2、2转1视为同一种。
一、针对这个3x3的棋盘路网(https://i.imgur.com/Rst2z6H.png)
1.不须转乘情形，即起迄都在同一线上，共6条线，也就是有6种。
2.转乘一次情形，共有9种，包括:
(1-A)、(1-B)、(1-C)、(2-A)、(2-B)、(2-C)、(3-A)、(3-B)、(3-C)
3.转乘两次情形，共有6种，包括(1-2)、(1-3)、(2-3)、(A-B)、(A-C)、(B-C)
上述共6+9+6=21种情形，所有情形的转乘总次数为0+9+2x6=21次，
平均转乘次数是1次。
二、接着针对北捷的L型路网手动计算(https://i.imgur.com/LDNj7wd.png)
各路线编号以原图的两端点的编号为主，如棕线CC'、红线1'A'、蓝线12'、绿线3'A，
橘线因分岔为三芦及新庄两条，姑且视为不同的路线，即3B、2B
1.不须转乘情形，即起迄都在同一线上，共5条线，也就是有5种。
2.转乘一次情形，共有12种，包括:
(3B-A'1')、(3B-3'A)、(3B-12')、(2B-1'A')、(2B-3'A)、(2B-12')、
(12'-3'A)、(12'-1'A')、(12'-CC')
(3'A-1'A')、(3'A-CC')
(CC'-1'A')
3.转乘两次情形，共有2种，包括(CC'-3B)、(CC'-2B)
上述共19种情形，所有情形的转乘总次数为0+12+2x2=16次
平均转乘次数为0.84次
三、结论
1.棋盘路网需转乘情形为15种，L型路网为14种，虽然只差一次，但仔细比较会发现，
"棋盘路网需二次转乘的情形高达6种，但L型路网只有2种!!!!"
2.L型路网平均转乘次数比棋盘式路网低16%，比原PO的分析还多，
要知道，公共运输路网不如私人运具，很难达到Door to door的功能，
公共运输(尤其是轨道运输)缺少私人运具的高度机动性，
所以其路线规划，很难满足所有人的需求，不可能所有人都不需要转乘，
总是会有一些人被牺牲而需要转乘，
L型路网的设计，就是在这种情况下，尽量去减少可能转乘次数。
所以原po最后放了一张蚊香的图，我看了也是笑笑啦，
因为根本没有人主张转乘次数为0呀。
3.原PO的公式，基本上就错了。
前面手动计算转乘情形的部分，倘若有被我漏掉的话再请告知。