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https://i.imgur.com/7D67maW.jpg
请问这题的T-ij:V→W 那个T-ij要怎么理解?
是指把这个函数转换成矩阵然后第i行第j项吗?

你的矩阵对，但是上面错了每一个T（指T11,T12,T13...）送出来只会有一种wi不然就是T(X)那行的α要改用别的符号，例如β

https://i.imgur.com/e6MJ4fp.jpg?1我想到的...大概长这种样子吗?

直接用定义写出来啊，还是你看不懂定义在写什么？你先想像现在有个V空间的向量X把它用{v_i}拆开来，也就是X=α1v1+α2v2+...+αnvn那么T_ij(X)会把它变成αjwi用矩阵表示法就是T矩阵会把[α1,...,αn]送成[0,0,...,αj,..,0] 这里的αj是在第i项，总共有m项忘了把向量都补个^t了所以那个T_ij的矩阵表示法就是只有第ij元为1，其他为0

看了解答还是无法理解这个函数，请问有没有什么看得到数字的例子可以参考呢？

理解反过来了，T-ij已经如定义的样子，而写成矩阵表示会刚好等于第ij元为1，其余为0的矩阵我的意思是说，那个T-ij本身不是特别的记号，它的定义已经足够完整理解了

https://i.imgur.com/fGrZ4Xe.jpg刚刚想到，它说vk只要k=j就是wi，那矩阵应该第j行都是1？

不对，你把矩阵表示法理解错了以你最新的图说明，首先，当你这样写的时候，V向量里面每个元都是纯量，指的是在{vk}基底下的座标，所以你的vk不是向量。相应的，以你的矩阵乘出来的结果，指的是在{wk}基底下，w1,...,wm的分量都有vj这么多的向量当你想要写成矩阵表示法，最简单的方式就是把基底里每个向量都丢一次，这个步骤相当于把[1,0,...,0]^T ,[0,1,0,...,0]^T ,..., [0,...,0,1]^T都丢进去，看看结果是什么东西