[理工]线代_(黄子嘉课本)4-84~86范例10和13

楼主: fmtshk (fmtshk)   2019-03-10 01:07:02
p.4-84
https://i.imgur.com/8HCI0AG.jpg
请问第10题题目中的I-T的那个I,是指V中任一元素丢进去他都会输出相同元素?
这样理解是否正确?
另外
解答最后一句
它说:I-T为V到V的linear operator, 所以I-T为onto,因此I-T为bijective
要怎么解释I-T还会是linear operator?
可能我函数观念不好,有点无法想像I-T是什么? 函数还能相减?
p.4-85
https://i.imgur.com/tz02BLc.jpg
https://i.imgur.com/2WPW35T.jpg
请问第13题的(b)小题
解答上说"S围成的圆面积为π"
这个要怎么用几何去想? (a)小题还看得懂,那个S={(x,y)|x^2+y^2=1}如何围成圆面积?
4-78 例46
https://i.imgur.com/6Hnpn3X.jpg
这一页的例子,解答的第2行说"disk(x-1)^2+(y+2)^2<=9的面积为9π"
这要怎么理解? 小于等于9所以就是9π?
观念不好,求大老帮忙解答~
作者: DLHZ ( )   2019-03-10 10:45:00
(1)在线代里提到I普遍都是单位矩阵 即对角线为1其他为0 既然前提有T是linear operator 而且显然I也是 那I-T当然还是用基本的定义就能证明(2)给一圆心与圆心等距离的所有点就是圆 在二维平面上x^2+y^2就是求与原点的距离 既然说S是一个与原点距离相等的点的集合那根据定义他当然是一个圆 同样的 下一题也是 只是改成圆心在(1,-2)更正 应该是√(x^2+y^2)才是与原点的距离
作者: bochengchen (LFII)   2019-03-10 12:01:00
(3)=号后面代表是半径的平方,用座标平面的距离去想!
楼主: fmtshk (fmtshk)   2019-03-10 14:41:00
好的,谢谢解答,我再重新想一下

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