※ 引述《ShockIdle (新的开始)》之铭言：
: 题目：http://ppt.cc/T42x
: 想法：做辅助圆，BCDE四点共圆而使得三角形ADE~三角形ACB
: 但目前国三学生还没学到圆
: 不知道有没有其他方法可以解
: 谢谢指教
思路是这样的
条件给的是面积比，而要我们去求长度
所以联想到可能是 (面积比) = (对应边长平方比) 的性质
但是ADE与BCDE的分割看不出任何相似形关系
不过解题经验告诉我们，有一种相似三角形的题型，有类似的味道
http://imgur.com/lBnjOzD
所以猜测 ΔADE ~ ΔACB
题目没什么长度的条件，所以从AA相似去着手
假设一开始的∠ADE=α、∠AED=β，由此可直观推出∠CDE=90-α、∠BED=90-β
接着，观察四边形BCDE内中的四个三角形，其实是两两相似的
证明不难，分别用AA及SAS即可解决。故省略
所以按对应角关系，∠EBC = ∠CDE = 90-α、∠DCB = ∠BED=90-β
再由ΔBCD、ΔECB的内角和关系推出
∠ABC=β、∠ACB=α
至此，AA性质成立，ΔADE ~ ΔACB得证
接着是长度的问题
由翻转过后的图形的 (面积比)=(对应边长平方比) 关系
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可推出 AE = 18/5
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辅以已知的 AB = 6 、 以及，翻转前的ΔAEB是个直角三角形
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所以毕氏定理求得 BE = 24/5