1.年级：高二
2.科目：物理
3.章节：运动学
4.
题目<A>
一步枪以仰角θ瞄准目标物，于子弹射出的同时，目标物亦同时自由落下，
试证只要子弹初速过大必可击中目标物。子弹速度须满足的条件为何？
[想法]
目标物从高度h开始落下
子弹落地前，横向位移必须到达目标物的正下方
所以v0cosθ(2v0sinθ/g)>hcotθ
=>vo > cscθ(gh/2)^(1/2)
子弹到达目标物证下方时，Y必须大于零。
X=v0cosθt=hcotθ
Y=v0sinθt-(1/2)gt^2
＝>vo > cscθ(gh/2)^(1/2)
有预感我算错，orz...
题目<B>
A 物在距地面高度 h 处自静止落下，同时在 A 物正下方的地面上，
B 物以 v0[v0> (gh)^(1/2)]，仰角 θ斜向抛出，
试求 (1) 两物间的最小距离。 (2) 所经时间。
[想法]
求答案本身没问题，
问题在于为何v0 > (gh)^(1/2)？
我是想，A落地前B不能先落地
A落地时间t1=(2h/g)^(1/2)
B落地时间t2=2v0sinθ/g
t2>t1，算出来v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2)
和题目不合。

A没错

A你有先证明吗？其实当你用到仰角条件的时候，你那两句话就是在讲同一件事，所以你只需要列一条就好你没发现[子弹落地前]和[Y必须大于零]是一样的吧XDB的话 考虑到0<θ<90°，其实v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2)也就会得到v0>(gh/2)^(1/2) 是合题意的你说的没错啊！你贴着地面丢B 又要要求B不能先落地那不就是你要丢非常快的意思吗？你算出来的范围是v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2) 可是csc本身也有范围呀！要合并成一条，就是考虑0<θ<90°的时候0<cscθ<1，这样不就是v0>(gh/2)^(1/2)吗？^^^^^^^^^错置了 是cscθ>1A我会那样问是因为 我个人做法 还是先证明前面那件事设在时间t时 子弹来到目标物处 接着引入仰角条件然后证明此时两物会在同一个高度(求出此高度)那么初速范围的话 就只是限制这个高度>0而已所以我才会想说如果有先证明 后面应该只是附带的甜点你说得对…我没注意到根号2，抱歉！不过我不觉得把csc简化是什么诡异的事情，简单来说我问你3Ycosθ的范围，你也会说-3Y~+3Y不是吗？这边我觉得他是少了根号2看别人有没有其他想法囉！因为我觉得A落地前B不能先落地的考虑是对的，剩下也只能推敲～题外话，可以跟你对一下B的答案吗？hcosθ？谢谢ok~感谢

A应该可以算出相遇时间，要求再相遇前两物体都不可落地，就可以算出来了~

<B> v_0的下界是(0.5gh)^0.5，题目要求v_0>(gh)^0.5没问题