※ 引述《rogifed (Rogi)》之铭言：
: 1.年级：高一下
: 2.科目：数学
: 3.章节：1-2
: 版本、章节数、主题
: 4.题目：1/1+ 1/1+(1+2) + 1/1+(1+2)+(1+2+3) + ... + 1/1+(1+2)+...+(1+2+...+n)
: 不同章节或主题之题目请份篇发表
: 5.想法：用sigma表示
: 可以变成sigma6/n(n+1)(n+2)
: 可以化成3[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]再化简就是3(1/n-2/(n+1)+1/(n+2)
: 但答案是 3(1/2-1/(n+1)(n+2) 不懂怎么变成的
:
你的第一个问题应该是要计算
1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+n)
这里的每一个小括号都是等差级数，则第k个括号可以表示成k(k+1)/2
n
再把这些括号连加，利用Σ加起来：Σ k(k+1)/2 = 1/6*n(n+1)(n+2)
k=1
而这题是要计算
1 1
1+