[解题] 国三相似形

楼主: ShockIdle (新的开始)   2014-07-30 10:58:34
第一题http://ppt.cc/GEU6
想法:
把要求的三块设XYZ
靠同高三角形面积比等于其底之比写出三个方程式
接下去光是解方程式国中生就会昏死了
第二题http://ppt.cc/-nRd
想法:
假设AB:CD=a:1
所以三角形ABQ=6a,三角形CDQ=6/a
再用比例线段平方比为相似三角形面积比 硬解
以上两题不知道还有没有其他较容易懂的方法
请指教,谢谢
作者: benrou (B~~~)   2014-07-30 11:44:00
第一题,因为BPE=APD,所以DE//AB,这样就很快了
作者: LeonYo (仆は美味しいです)   2014-07-30 12:06:00
BPE=APD? 楼上是想说△ABD=△ABE吧?如果要解方程式的话设△PEC=x, △PAB=y利用面积比列式联立可得二次方程
作者: benrou (B~~~)   2014-07-30 12:29:00
是题目给的三角形BPD=APE. D,E写反XD所以就会变L大说的三角形ABD=ABE~
楼主: ShockIdle (新的开始)   2014-07-30 12:31:00
得知平行后呢,方便说清楚点吗,谢谢分享
作者: benrou (B~~~)   2014-07-30 12:34:00
因为BPD=4,CPD=3. >BD:CD=4:3=AE:CE可得三角形CPE=3也可得三角形ABP=28/3. (因为三角形ABE:CBE=4:3)
作者: LeonYo (仆は美味しいです)   2014-07-30 12:39:00
第二题: 设AB : CD= 1: a, 则 BQ: QD= 1: a, PA: AD= 1: (a1: (a-1).
作者: benrou (B~~~)   2014-07-30 12:40:00
所以三角形APF=BPF=14/3
楼主: ShockIdle (新的开始)   2014-07-30 14:04:00
谢谢分享

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