※ 引述《ShockIdle (新的开始)》之铭言：
:

: 题目如上
: 对此题想法
: 1.圆内接四边形ABCD：知角GCB=角FGD=角A
: 故有两组相似三角形：
: (1)三角形AGD~三角形CGB
: (2)三角形AFB~三角形CFB
: 2.两条切线：弦切割性质知
: (1)GB*GA=GC*GD=9
: (2)FD*FA=FG*FB=16
: 目前我能推导到此
: 剩下的请板上高手解析一下
: 谢谢
1. 在GF上取一点I 使角CIF = 角ADC
2. 则四边形CDFI成为一个圆内接四边形(内角等于内对角)
所以GI x FG = GC x GD = 3的平方 = 9 ......(1)
3. 同理 因为角CIF = 角ADC 角ADC + 角ABC =180度
可证明角GBC = 角CIF
则四边形BCIG成为一个圆内接四边形
所以FI x FG = FC x FB = 4的平方 = 16 ......(2)
4. (1) + (2) 得
GI x FG + FI x FG = GC x GD + FC x FB = 25
^^^^^^^^^^^^^^^^^
FG x ( GI + FI) = 25
FG的平方 = 25
因此FG = 5

谢谢，解得很好，但怎么会想到在做一个圆内接四边形