留在三河主要的足利氏分家就是吉良氏、其它的姓氏大都是分封到外地后才得姓。
足利氏入三河应始于三代目【足利义氏】
义氏的庶长子【吉良长氏】因本贯地于三河国吉良庄故称始吉良氏
其嫡男为【吉良満氏】继承吉良宗家
次男【今川国氏】继承其父隐居地三河今川庄、为今川氏之祖
嫡子【足利泰氏】继承家督为足利宗家四代目
不知三男还四男的【吉良义継】家系早期为东条吉良氏当主后不详
女儿各嫁给新田政义（四代目）、公家四条隆亲、世良田頼氏（二代目）
足利泰氏生很多、其后大多成为足利一门的有力大名
可参见 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%B3%E5%88%A9%E6%B3%B0%E6%B0%8F
像斯波氏是领有陆奥国斯波郡而得名、大崎得陆奥大崎郡等等。
这些所谓足利名门、大多在在战国后后期还续存，要认亲必需家宰认同你的关系证明。
像足利宗家之首【足利义昭】过去就拒绝过秀吉的养子请托，下面的分家就很难再收钱
乱认亲。
当初家康叙任三河守时向朝廷请求改姓（复姓），应该靠了信长的关系和塞了不少钱。
才找了个血脉已断（无人能认）又看似有点关系的姓氏来攀。
而公家里又有人帮忙才勉强牵起来的吧。
像家康还曾称藤原姓，就请求朝廷改得川姓的时点，你很难说他是因为笑想征夷大将军
而求源姓。