数学系路过，
没修过逻辑，
小小浅见有错请指正。
论证有效iff前提皆为真，
则结论为真。
因此论证无效iff
前提皆为真，
且结论为假；
或前提并非皆为真。
故如果论证无效且结论为假，
则前提皆为真且结论为假，
也就是前提一致；
或前提并非皆为真，
也就是前提不一致。
因此如果论证无效且结论为假，
则前提可一致也可不一致。