事实经过：
因工作调职 最近搬到新租所
刚签完约（年约） 押金一个月
住第一天 发现巷弄内有 车流很吵 约4点开始有车流附近有报社发报处
隔天跟房东提 要求提前解约
想说一个月押金就认赔
但房东抓着要提前一个月提出
要多扣当月房租 （这样就1+1个月了耶） 经讨价还价后 杀成1+0.5个月
虽然朋友说就认赔杀出 或是住满一个月
问题：请教各位大大
押金是没打算拿回了
但这样在多扣0.5个月合理吗？
(房东说因为已经住了 且未提前一个月告知 所以要加当月房租 共1.5月 ）
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。