事实经过：
学期初时，我有两门新课程（暂称Ａ与Ｂ），这两门课程是同一位老师教的，而其中
一门课程的作业需要使用某个旧软件来制作。
开学后我对一个新软件很有兴趣，做出来的成品同时跨及Ａ与Ｂ，所以我问老师是否
可以拿此成品同时交Ａ与Ｂ课程的作业，老师说没问题，可以当作期末成绩。
之后我找了两个组员参予制作，老师也再三同意我们这么做，并表示会尽量配合我们
，一路上各种大大小小的作业含期中考我们三人都ＰＡＳＳ顺利渡过了。
而最近因为跟老师在班上的ＬＩＮＥ群组起了些争执，就突然翻脸不认帐了，在上课
时说：“为求公平起见，他们那一组得用旧软件来做作业。”
我们组员皆认为，如果真是为了公平，当初就不该开先例，或是使全班现在都可以用
新软件来制作，这才叫公平，因为我们得重新学习旧软件，但仅有一个月的时间。
另外老师也私下ＬＩＮＥ一位同学，说“我的言论一直煽动班上”、“我失控了”等
，但同学们都不认为我有煽动的行为，而我感觉受到非事实的指责。（这是同学截图传给
我的，同学的笔电随时开着，只要在同间寝室，即使无意也随时都可看到他的ＬＩＮＥ对
话，同学应该不构成妨害名誉吧？）
问题１：请问当初老师以口头答应我们“你们的成品可以当作总成绩”，我们也都同
意，这样是否算是口头契约？
问题２：如果口头契约成立，后来老师因个人情绪反悔，要求我们用旧软件重新制作
，否则不给分，这样是否可要求老师履行契约？ （我们有许多证人及公开场合的录音。
）
问题３：如果口头契约成立，老师又一直找借口推托，我们想要提告得用哪一条？
问题４：我与同学都明显感觉到当时争执对话中，我并没有煽动班上，也没有失控，
但老师却私下跟某位同学说我“一直煽动”、“我失控了”，让我感觉到名誉受损，请问
针对这两句提到妨害名誉容易成立吗？
在此先感谢各位法律的前辈们愿意耐心回答本人的疑问！