※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课：
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
王振男
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
数学系大二选修 可抵必修分析导论
δ 课程大概内容
上学期大致依序讲了这些：
- The construction of real numbers and set theory
- Point set topology and continuity
- Derivatives
- Functions of BV, rectifiable curves, Riemann-Stieltjes integrals
- Infinite series and infinite products
- Sequences of functions
下学期大致依序讲了这些：
- Compactness, Arzelà-Ascoli theorem, Peano existence theorem,
Weierstrass approximation theorem // 重要却难以分类的杂项XD
- Partial derivatives, inverse function theorem, implicit function
theorem, Lagrange multiplier
- Jordan measurable sets, multiple Riemann integrals, coordinate
transformations
- Lebesgue/Borel measure, measurable functions
- Lebesgue integrals
- Fubini's theorem and Tonelli's theorem
- Fourier series and Fourier transforms
更多更详尽内容 在
http://www.math.ntu.edu.tw/~jnwang/courses/analysis/
振男课程网 (?
Ω 私心推荐指数(以五分计)
★★★★★
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
- Apostol, Mathematical Analysis
- Wheeden and Zygmund, Measure and Integral: An Introduction to Real
Analysis
这两本是习题来源
虽然课程内容大致上以那两本为主
还是有一些东西(e.g. 下学期一开始的compactness和Fourier transform)可说是
完全不在课本范围内
另外 老师有时也会讲Rudin的东西 或者用Rudin的证明
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
上课方式就是板书
星期二09:10~10:00是助教课 会在那时候考小考+检讨作业
老师在讲述定理或证明时相当清楚 跳过的部分也会提醒大家要思考为什么这边可
以这样写之类的
不过缺点是有时进度会慢了一点 例如反函数定理和座标变换的地方 证明就各花
了一个星期 // 个人是希望能用两节课就讲完
另外就是 开学时都会有个课程大纲
不过那些课程大纲完全没用 基本上进度是那些的两倍以上XD
最后 老师请假的频率似乎有比较高 这两个学期除了自主学习周 还放掉了三次以
上 // 私心希望能花多点时间讲L^p space
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
作业20% 小考20% 三次大考各占20%
给分相当扎实
上学期因为我比较忙(谜: 明明就是你比较混) 有两次作业没交 连带的下场就是
第二次期中悲剧了 只拿了B
下学期除了作业的习题 我把课本甚至Rudin剩下的习题也做一做 努力不要让期中
悲剧 最后拿A
ρ 考题型式、作业方式
作业应该跟其他数学课差不多(?) 就是勾课本习题
小考通常考两题 40分钟 几乎都是证明
而且有时会出现难度比较高的题目
大考通常考五题 180分钟
虽然把握基本题差不多就可以及格
老师都会固定出一道诡异(?)的题目
有时这道诡异的题目会是某个定理(e.g. Cesàro summability => Abel
summability, Sard's theorem, etc.)
这件事告诉我们平常要多读课外读物XD
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
老师不管出席率的
只是小考在早九 如果迟到的话会很惨(不给补考 如果我最后一次小考有去就A+了
QAQ)
另外就是 如果你想修这门课
你要觉得微积分甲很简单才行
至少 至少 在看ε-δ的证明时 要觉得很轻松容易
不然在这门课应该很辛苦
Ψ 总结
这是门好课
不过除非你真的很强
除了要花很多时间外 要有GPA被拉低的准备