原文：http://0rz.tw/5b4ge
作者：Josh Kalk
日期：June 10, 2008
疲劳对速球的影响
投手的疲劳是棒球界中一大谜团，理论上，你可以用每局的 ERA 来量测投手的疲劳度，
但问题是，会造成影响的不只是疲劳度，还包括了打者因为面对同一个投手好几次而做出
打击上的调整。
所以当你听到球评说 "志明投手在面对打线第三轮时的被打击率是 0.320"，其实很难确
定这是因为投手的疲劳或是打者已经熟悉了投手。比较好的量测方法会是去纪录投手的投
球质量，并且观察它在投球局数愈来愈多时候的变化。这样做就可以完全屏除打者的影响
，并且把投手的疲劳度单独呈现。多亏了堆积如山的 PITCHf/x 资料，我们可以有充份的
资讯来单独量测投手的疲劳度。
方法
在这次的研究当中我们将会使用至2008年6月1日止的 PITCHf/x 资料，只有先发并且投了
80球以上的投手资料会被包含进来，以屏除临时顶替先发或者先发救援两头跑的情况，这
样子就剩下大约 1,058 次先发的资料。我们只看速球，所以曲球和伸卡球也会被排除，
然后我们把投出的前10球当中的速球取平均，以作为这位投手当天的基准值。也就是说如
果这位投手当天投出的前10球当中有6颗速球，这6颗速球的平均速度就是他当天的基准值
。再来把接下来的球每10颗分成一组，以相对于基准值的百分比来量测各组的投手疲劳度
。
速度
按照前述方法取得基准值之后，我把 1,058 次先发的资料合并分组，结果如下图：
http://0rz.tw/3a4dF
事实上这张图是有错误的，不过因为样本够大，所以影响不明显。因为速球的平均速度是
90 mph，所以在图上 1% 的差距大概是比 1 mph 再少一点点，由图中我们可以看到投手
的球速在作为基准值的前 10 球之后些微上升，然后稳定地缓慢下滑，一直到第 100 球
之后大约减少了 0.5 mph。
首先我们看球赛开始的时候，球速会有小幅的上升，这代表通常来说，先发投手需要一些
时间暖身好让他们的球速达到巅峰，一旦投手暖身完以后，球速就会呈现稳定而缓慢的下
滑，不像我们预想的会有大幅下滑。到了最后，通常投手只会损失一点点他的速球的球速
。看这些合并的资料很有趣，以下我们再来看看个别投手被疲劳影响的程度：
http://0rz.tw/7f4hX
不管他本人是怎么宣称的(http://0rz.tw/234de)，Ben Sheets 一直以来都被认为是一个
慢热的投手，而上图也支持这种说法。Sheets 本季的速球在球赛开始时通常只有 93 mph
，不过几球之后他就把球速催上 95 mph，自此以后就没有再低过一开始的 93 mph 了。
这让我不得不怀疑 Sheets 是故意在一开始保留一些力气，以防到球赛的尾端力不从心。
不管怎么样，如果你是他的对手打者，你可能会想要在球赛的早期就卯起来打，因为
随着球赛的进行，你知道他的球将会愈来愈难打。
http://0rz.tw/b14fe
在光谱的另一端是 A.J. Burnett，他愈投愈慢的球速一向声名在外。事实上，看起来他
在一开始就拿出全力催球速，然后在球赛的尾端他的速球球速会下降超过 1 mph，比较起
来 Sheets 的投球模式好像要好一点。而如果你面对到 A.J. Burnett 的话，保持缠斗让
他多投几球应该会让你有比较慢的速球可以打。
http://0rz.tw/804dy
在他的光辉年代，没有一个投手的工作量可以比得上 Randy Johnson，也许年龄和伤痛的
背部削弱了些许他的伟大程度，不过那条橡皮手臂仍然健在。在很短的时间内达到最高球
速以后，他会把球速保持在一开始的速度。
即使到球赛的尾端，他的球速也不太有降低的迹象，今年响尾蛇队对 Randy Johnson 的
使用非常小心，考虑到他的伤痛史，这应该是比较好的作法。不过如果在紧要关头，他们
需要 Randy Johnson 延长他的投球局数，看起来他依然有那个能力。
http://0rz.tw/314hM
另一方面，勇士队的22岁投手 Jair Jurrjens 在投了 90 球之后就显现了大幅的球速下
滑，他跟 Sheets 一样，都需要一些时间来达到他的最高球速，不过在球赛的末段却会出
现大幅的下滑，他的速球球速降低了大约 2 mph。我不确定这是因为缺乏耐力或是因为他
太年轻，还是因为他还不习惯在一场比赛里面投这么多球，不过勇士队最好在他用球数接
近 100 球的时候多注意一点。
http://0rz.tw/8e4id
Daisuke Matsuzaka 在高中时期一场比赛投了 250 球的事蹟已经被大幅报导，所以我想
看看他的速球在后段局数的变化应该伤当有趣。经过相对缓慢的大约 45 球之后，
Matsuzaka 的球速达到顶端，但是之后就下降的有点快，一直到最后他的球速损失了 1
mph，比他的最高球速则少了 2 mph。我很想知道他的球速在 200 球之后会有什么变化，
不过很可惜地我们没有这方面的资料。
位移
所以球速对一颗好的速球来说很重要，不过位移也很重要。疲劳对于球的位移有什么样的
影响呢？因为不同投手有不同的出手角度，我们将会检视速球相对于一颗完全不旋转的球
的全部位移，而不把它分开成水平以及垂直位移。对前述的同样样本进行分析之后我们得
到以下的有趣结果：
http://0rz.tw/af4e4
嗯，这倒是新鲜事，看起来速球的位移在一开始的时候最大，然后就一路下滑，跟球速的
下降比起来，位移的减少速度更快。速球的平均位移是大约 11 英吋，所以下降 1% 大概
就是减少十分之一英吋多一点的位移。因为位移减少的幅度比球速下降的幅度要大得多，
所以看起来它会是一个用来测量投手疲劳度比较好的标准。喜欢看 MLB gameday 的人应
该可以在一场比赛当中大概看得出来投手球路位移的减少，因为投出的每一球都会有位移
的数据。
结论
一般来说，投手在比赛的后段只损失一点点的球速，经过短时间的暖身之后，他们可以在
球赛的尾端仍然投出相当快的球速。虽然每一位投手之间的差异很大，但是看起来球速并
不是一个用来量测投手疲劳度的好工具，而位移的减少相对球速来说变化更大，因此比较
可能可以拿来作为判断投手是否疲累的标准。虽然现阶段来说要根据 PITCHf/x 的资料来
测量投手的控球还有相当的困难，不过你可以想像如果一个投手的速球位移减少了，对他
来说控球也会更为困难。
研究速球只是了解疲劳对投手的影响的一小步，不过这是重要的第一步，也许在不久的将
来我们会有方法可以测量投手在经过一定球数之后他的效率会降低多少。对教练来说这可
以帮助他们决定何时要把先发投手换下来，另外也可以帮助决定一位投手何时应该转换到
牛棚。

话说，有 Matsuzaka 250 球的资料吗？

movement的部份跟印象相同耶 原来不是纯印像

好强　＠＠

叫红袜提供维尼投个几百球来研究好了 为伟大的科学研究献身

感觉像看了一篇paper~XD

志明投手是对战春娇吗~

太内行了，清楚易懂，真是好文章～～～

易懂的专业文 PUSH

好文! 从头读完! 推1个!

维尼那是coner case,拿来做研究不好XD

为什么我看得懂签名档....呜呜...我不是下流的大叔阿...

好文推！