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[解题] 高一数学 多项式实根判断
楼主:
mingtai
(MingTai)
2018-11-12 11:04:25
1.年级:高一
2.科目:数学
3.章节:多项式
4.题目:https://imgur.com/a/eJ1qMlU
5.想法:
参考答案是(D)、(E),我可以判断(A)、(B)、(C)错误,但是无法判断(D)、(E)正确。
(D)的选项X的3次方带入,所以思考方向是奇次方图形会通过X轴,
但是因为没办法做出奇次方因式而思考中断。
(E)的选项一直卡在1次式*7次式怎么不是8次式上面,也有猜测题目是不是应该是要出
8次方,但是还是没办法参透可能有实根的意义。
作者:
diego99
(誰是我的å°å¤©ä½¿ï¼Ÿï¼)
2018-11-12 11:13:00
(x^3)^7 = x^21偶数次的实系数多项方程式‘可能’有实根,这没问题啊。
作者:
nick40317
(Nick)
2018-11-12 11:16:00
D 奇数次方程式必有一实根(因为虚根成双)E 8次-7次 还是8次 偶数次不一定有实根
楼主:
mingtai
(MingTai)
2018-11-12 15:57:00
太执著要分解的念头上了,谢谢不吝指教!
作者:
opeminbod001
(nickname)
2018-11-13 00:56:00
D 先把x^3看成t,此时t至少有一个实数解,令其为r。这时再去解t=x^3=r,不论r是任何正负或0的实数,x至少一个实数解E 令某函数A(x)=(x-3)f(x)-(3x^7-8) 此时A(3)<0,而A(0)在f(x)常数项a0为负值时可得到A(0)>0。此时A(x)在x=0~3之间至少一实数解,因此此选项条件状况确实可能有解
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