※ 引述《JerryPSL (JerryPSL)》之铭言：
: 1.年级：国三(直升班)
: 2.科目：数学
: 3.章节：指对数
: 4.题目：1. ((-3)^2)^(根号2)=(-3)^2根号2?
: 答案:X
: 5.想法：原本想把根号2，换成近似值1.414，此时等号左边=9^1.414没问题
: 但是等号右边这时候会变成(-3)^2.828
: 这时候如果把2.828换成分数
: 第一个问题是会变成多少(底数是负的时候，次方不能乱约分or扩分)
: 第二个问题是如果换成了2828/1000，这时候(-3)的2828次应该为正
: 因此开了1000次之后还是正，会跟左式相等
: 虽然觉得这题答案是错没问题，但是不晓得怎么解释
: 还麻烦各位高手了!
一般举“负数的指数必为正”国高中阶段我们会举这个例子
(-4)^(1/2)=2i〈或开不出来〉
(-4)^(1/2)=(-4)^(2/4)=((-4)^2)^(1/4)=16^(1/4)=2
两者矛盾，故定义负数指数恒为正以避免矛盾的发生。
如你上式所说，换成707/250就不同了。