1.年级：国三(直升班)
2.科目：数学
3.章节：指对数
4.题目：1. ((-3)^2)^(根号2)=(-3)^2根号2?
答案:X
5.想法：原本想把根号2，换成近似值1.414，此时等号左边=9^1.414没问题
但是等号右边这时候会变成(-3)^2.828
这时候如果把2.828换成分数
第一个问题是会变成多少(底数是负的时候，次方不能乱约分or扩分)
第二个问题是如果换成了2828/1000，这时候(-3)的2828次应该为正
因此开了1000次之后还是正，会跟左式相等
虽然觉得这题答案是错没问题，但是不晓得怎么解释
还麻烦各位高手了!

无理数指数是用有理数指数做极限定义出来的，过程中会用到分数指数，所以印象中讨论无理数指数，须要求底数为非负。把题目中的根号2改成更简单的1/2应该就可以看出问题了。

但是如果考虑2/3，这样不是可以开出来吗，我觉得分子是偶数的时候，应该都可以开出来吧

想这样定义的话，只要自恰就无不可。但仍然满足指数律吗？好用吗？写出的算式能跟其他人沟通吗？定义是为了共识。违反共识的记号就是不正确。

额...那所谓达成共识的定义又是什么 是不能有底数为负的指数吗

翻课本看啊。(-3)^(2√2)要到复变函数论才谈到。印象中，约定是：负的底数，指数限制在整数。

原来如此 感谢R大跟V大的回答!!!

指数为"分数或无理数"时，底数必须大于0，否则无意义

比较((-3)^2)^(根号2)=(-3)^(2^根号2) 和(-3)^(2根号2)(2^根号2)不等于(2根号2)# 平方分别是(2^2根号2)和2^3