1. 若x=?(6√2＋8)－?(6√2－8)，则x^3＋6x之值为?
想法 : 问号的部份是根号三次 , 已令a=(6√2＋8) ,b=(6√2－8)
a+b=x ,ab=2 ,但凑不出答案为16..
2. 若k为实数,若方程式x|x-3|－x－k＝0有三个相异实根 ,求k的范围?
这题看不太懂意思 ,请问是要将线图画出来吗?
3. 求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值m及此时x的范围
这题用不等式求解时,因为绝对值的前面都有系数 ,所以无法x相消得到一个整数 ,
请问有什么技巧吗?
以上谢谢热心回应~

1.直接算开(不难算) 2.k移项画图

a^3=6√2+8,b^3=6√2-8,a^3-b^3=16x=a-b,ab=2,x^3+6x=(a-b)^3+6(a-b)=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+6a-6b=a^3-6a+6b-b^3+6a-6b=a^3-b^3=16分x>3,2<x≦3,1<x≦2,x≦1这四段去处理可知m=4,范围是2≦x≦3

1,2,2,3,3,3 中位数代入即有最小值