楼主:
picpick (匹克匹克)
2014-06-01 23:15:45如题
设x为正实数，则 x + 3 + [1/(x+1)] 的最小值为多少?
ANS:4 (该题目是选择题 有四个答案 6 9 4 3)
这样的话0代入就是4了阿= =好怪!
我用算几不等式来算....如下
{ (x+1) + 2 + [1/(x+1)] } / 3 >= 2^(1/3)
所以 左式的分母3 移到右式 就是答案了吧= =
[2^(1/3)]*3=........?
好吧 我用计算机算出来的答案是3.77976315
谁可以跟我说为什么吗? 还是我计算方向错了= =
我深深怀疑题目有问题....谢谢!!
作者:
wayn2008 (æ¾é¼ )
2014-06-01 23:19:00(x+1)+1/(x+1)>=2
楼主:
picpick (匹克匹克)
2014-06-01 23:20:00....原来如此= =感谢!!
作者:
wayn2008 (æ¾é¼ )
2014-06-01 23:22:00不过你的怀疑没有错...题目是为了出题而出题吧x=0 才有最小值的发生 但却不为正数
楼主:
picpick (匹克匹克)
2014-06-02 00:31:00那个我下面的算法不正确吗0.0? 虽然你的算法比较正确
作者:
wayn2008 (æ¾é¼ )
2014-06-02 00:35:00你这样算的话 不是不行 而是等号成立时 x1=2=1/(x+1)这样就矛盾了吧x+1 = 2 =1 /(x+1)
作者: iloveyy (阿) 2014-06-02 01:35:00
矛盾的意思???原PO的列式感觉也没错~~我混乱了..> <
作者:
wayn2008 (æ¾é¼ )
2014-06-02 01:36:00列式当然可以列呀 但等号成立这边出了问题
作者: chivvy (鸡腿) 2014-06-02 03:32:00
因为柯西和算几"等号成立"时有特别条件，所以不一定能满足
作者: qq3615 (qq3615) 2014-06-02 05:35:00
算几不等式等号成立的条件无法达成
作者:
booksy (书呆)
2014-06-02 08:19:00算几不等式只能用在变量而已，所以整理成(x+1)+(1/x+1)+2而不能用含有常数的3项去做算几
作者:
wayn2008 (æ¾é¼ )
2014-06-02 08:55:00楼上说的不完全对...只要满足算几条件(要为正数)都可以用。但最后要问最大最小值一定要等号成立，所以才不能把常数放上去。