1.年级：高二或高三
2.科目：数学
3.章节：统计
4.题目：http://imgur.com/kbLMAMl
5.想法：
看题目觉得是二项分布
但后面的选项看起来他代的公式是抽样的根号(p(1-p)/n)
我想到的解释方法是 因为是题目要求比率 所以全部直接除以n
请问这样的解释方法不知道是不是正确的@@
因为解答全部都是用抽样误差来看 让我看不太懂-.-
想请问 抽样误差指的就是那个区间的大小吗@@?

忘记说谢谢大家><~

你知道信赖区间吗?去看看信赖区间吧

去看看抽样分配吧　并不是因为求比率所以才除以n的 你的解释方法很奇怪　抽样之后产生抽样分配　然后会有期望值与变异数　而抽样误差就是那变异数再开跟号　再搭配信心水准才会形成所谓的信赖区间　想通这点五个选项都一目了然了

....QQ

@@ 我的疑问就是在 为何这个是抽样而不是普通的二项分配@@且如果这样子说抽样误差就是标准差囉@@ 那B选项并没有确定信心水准 怎么判断他是对的@@??我一开始也是用民调的那个根号p(1-p)/n的公式 但不晓得要怎么解释他不是一般的二项分配@@因为以为是二项分配的概念我才从因为比率所以/n想并不是我不知道信赖区间啦~><

厄..因为我们要做信赖区间的话就是从抽样分配做的　不会对母体做　由选项亦可以观察到是要用抽样分配的结果来思考B是因为它信赖区间最宽　其所能容忍的抽样误差相较之下最大

二项式分布讲的是你投掷硬币产生正面或反面的机率分布情形。由于题干是给信心水准和信赖区间，代表他问的是抽样分布，因为有抽样才会有误差，也才会有信赖区间，只要误差在信赖区间之内我们就会承认它可以表现母体的特性，反之我们就会推翻它。简单来说二相分布是一个母体的概念，就不会有误差及信赖区间的问题。

哦哦@@了解 可是B(p,n)他的标准差不是根号np(1-p)吗@@用中央极限定理可以正出二项分配在n很大的时候也会成常态分布 这时候的标准差是根号np(1-p) 同样也可以信赖区间@@那这时候 他就不算是母体了吗@@就是~那个正反的机率分布情形 不是一样也会常态 同样也有也会有95%的数据在np的两个标准差内@@就是也会有信赖区间@@ 这是我搞混的地方@@且我之前有看过一本统计的书 他好像也是直接除人数导出比率的公式@@ 会刚好跟民掉那个一样还有b选项@@ 如果甲是99.7% 乙是68% 这样区间甲不是就比乙小了吗@@ 这样他的标准差也就是抽样误差不是其实应该<乙

不懂你后来说B选项的意思 抽样误差*2=区间长度

我的意思是如果甲的信心水准 他的抽样误差=1/3的区间长

跟信心水准有什么关系?

甲的信心水准如果是99.7% 乙的信心水准如果是68%时

你应该要去看看书或讲义的...抽样误差包含根号前面的系数

甲的抽样误差=1/3甲区间长<乙的抽样误差=乙区间长这样b选项就错了@@谢谢><~~ 可是我有看书跟讲义了哈哈= =我的问题不是不知道工是啦@@我是不知道为何不是带标准差=根号np(1-p)而是要带标准差根号p(1-p)/n因为我觉得题目的情形比叫符合前者@@所以想知道想法哪里出问题~ 才可以跟学生解释清楚@@

题目说了"正面机率的信赖区间" 不懂为何要用np(1-p)...

http://imgur.com/qltAAPI我的想法像是下面那样 因为他是二项分布所以用np(1-p)最后因为是机率所以/n@@ 像刚刚图下面那样 我是这样解释但刚刚z大的说这样的解释很怪 所以我才有疑问@@因为题目看起来没有抽样阿@@当然用抽样公式代就很简单可试题目这样是从哪里抽样@@?母体是无线多次的丢硬币吗@@?对了 关于刚刚那个b选项不知道w大有没有比较懂我觉得怪的地方

抽样误差不是根号(p(1-p)/n) 而已 还要有前面的系数所以我说了呀 信赖区间长度=2倍的抽样误差

哦哦 @@了解!!因为刚看z大的说法我误会抽样误差直接=标准

如果你真要用np(1-p)....你看一下你期望值的部分是np，求出来的是个数　而不是比例p....所以不会是你想的np(1-p)你把你贴的连结再重新看一下　你要估的到底是次数还是比例

就@@因为题目事比率 所以除总次数n@@ 标准差也/n这样就对了这救我一开始打的 只是我不知道这样的解释方法正不正确次数/总次数n不就变成比例吗@@~谢谢大家啦>< ~麻烦几位这么久~~就是 带二项分布公式→要比率所以/n→正确还是直接代抽样公式 这两个最后一样可是我不知道想法是哪个才对

我认为应该是直接代抽样公式，意义上是说用样本的机率分布去推估母体的机率分布，题干中的信赖区间就是用来检定样本是否有在我们设定的误差范围内，进而看出样本是否能表现母体的特性。中央极限定理的意思是不论母体是什么机率分配，当你抽样的样本数(n)趋近于无限大时，样本的分配会近似于常态分配，笼统的原因是因为样本是由母体抽出来的，母体一定有一些情形发生的机率特别高，因此当样本n趋近无限大时，那些情形就会特别突出，让样本分布长的像常态分布。详细证明及应用就是大学的统计学才会探讨，所以我是认为教高中应该不需要用到这么复杂的定理，毕竟我们也无法详细的解释它，怕学生也会听的一头雾水。

你熟知的二项分配是个数(X) 而这里的是样本比例(P_hat)P_HAT=X/n 利用这关系式可找出P_HAT的分配但你看到的公式已经利用大样本理论了我觉得高中考那么多 也无法讲很细 学生应该雾沙沙

谢谢x大跟g大@@ 稍微比较懂了 g大的意思是的确使用二项分配的次数X在除n囉@@

是阿

参考我先前的文章 #1JNb1O7i