双曲三角函数，不太常见，考试不常考，相较于三角函数，大家比较不熟。
它的一些基本性质，很少人记得起来。
例如
cosh^2(y) - sinh^2(x) = ?
sinh(2x) = ?
cosh(2x) = ?
这学期在修复变，学到一招，可以快速推导
双曲三角函数可转换成三角函数，去推导后，再转回来。
只要记住两式：
sinh(ix) = i sin(x)
cosh(ix) = cos(x)
or
sin(ix) = i sinh(x)
cos(ix) = cosh(x)
cosh^2(y) - sinh^2(x)
= ( cos(ix) )^2 - ( - i sin(ix) )^2
= cos^2(ix) + sin^2(ix)
= 1
sinh(2x)
= -i sin(i 2x)
= -i 2 sin(i x) cos(i x)
= 2 sinh(x) cosh(x)
cosh(2x)
= cos(i 2x)
= cos^2(i x) - sin^2(i x)
= cosh^2(x) + sinh^2(x)
给大家参考

http://calculus.yuyumagic424.net/?p=400 这有提到sinh(x) = -i sin(ix) 似乎应该有负号然后不用每次都慢慢推 只要记得有两个sin就变号