※ 引述《Xantic (Nafi)》之铭言：
: 标题: [请益] 高中数学-环状排列问题
: 时间: Tue Jun 17 11:38:42 2014
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: 想请教几题环状排列的问题........
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: 先谢谢各位热心的版友!! <(_ _)>
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: 1.ABCDEFGH八人围坐一圆桌且A恰与B、C之一相邻，共＿方法？
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: 想法与思路:
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: AB相邻+AC相邻-ABC相邻*2 (因为A只能和其中之一相邻)
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: (6!/6)*2[AB可交换]*4[在能挑选的四个空位中挑一]
: ^^^^^^
: 把AB视为一组
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应该是乘以5才对
: +(6!/6)*2*4-(6!/6)*3![ABC可交换]*2 = 480
: ^^^^^^
: 把ABC视为一组
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还有你先前并未计入(BAC)的情形,所以不用扣除
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: 结果答案2400.....= =
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: 说是(5-1)!*(P5取2)*4=1920
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: 1920+480=2400
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: 请问这是............?
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: 2.主人夫妇与宾客夫妇四对共10人围一圆桌，问主人夫妇相对而坐？
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: 　男女相间且夫妇不相邻？
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: 想法与思路:
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: 先控制主人夫妇，再安排其余八人，可视为"固定其一其余再排之直线排列"
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: 2[主人夫妇可交换位置]*8!=2*8!
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两人交换但排法一致,所以2!/2=1
: 但答案是8!....我认为此题主人夫妇应该是可交换的吧？？？
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: 男女相间且夫妇不相邻？
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: 想法与思路: 无 = =，有没有更浅显易懂的表达方式？
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: 答案是 4!*13
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可以用行列式处理,但是学生可能听不懂13的由来
所以先排男生5!/5=4!
女生再用位置讨论(用树状图)处理,即可得出13
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