通车中无聊回个文...
背景是115物理学硕毕博肄,曾任全校微积分课辅助教,当年修工数只会抄解答理解后交作
业,然后背解法去考试,后续自修许多数学系课程有所体悟。
虽然已经回应原po了,但想解释一下为何如此建议原po,另外想补充一些东西
1. 我会建议单变与多变量积分技巧以及向量分析的部分在于:
工数一开始就是ODE,原则上解ODE就是不断的在积分,再搭配一点线代的向量空间的观念。
所以我会再建议po去了解一点向量空间是什么,理解ODE会比较顺畅,才不会感觉工数解ODE
时感觉好像直接把解丢出来要你背。
再来后面的拉氏与富氏变换也都是积分变换,虽然拉氏几乎都在背(因为背的CP值不输背99
乘法表),但是这也会影响你理解ODE及PDE的观念。
而建议微积分的向量分析原因不只工数会有专门的章节再讲一次,而且也会影响你后续复
变的学习,因为复变讲很多在复数平面上的路径积分与微分,相当于双变量的微积分,因此
向量分析的格林定理一定要搞懂。(这部分会建议你二上升二下的寒假再复习,因为工数向
量分析线代与复变通常放在二下授课,二上工数则是满满的微分方程)
2.至于为何会建议去学点线代:
因为线代的向量空间概念会让你更好理解ODE,富利叶分析,以及工数线代的本征值及其向
量,不然你会觉得都在背东西,剩下工数的线代基本上都是高中等级的矩阵计算(反矩阵,行
列式,高斯消去法)
※ 引述《Hsiang3798 (SAMEU1)》之铭言：
: 各位好，本店生目前准备大一升大二，
: 然后是工学院的学生，看了一下系上的专业科目课纲树状图，
: 有满多专业科目似乎都会用上工数，
: 想说工数大概是微积分的延伸，暑假期间也不求进步，至少要维持住点观念，
: 所以想问一下板上的各位，微积分有哪些单元以后在工程数学中是非常重要的，
: 先在这些特定单元复习，最后如果有余力的话再复习其他单元。
: 目前手上的原文书是Essential Calculus，作者是James Stewart，
: 章节分别是
: 1.functions and limits
: 2.derivatives
: 3.inverse functions
: 4.application of differentiation
: 5.integrals
: 6.techniques of integration
: 7.applications og integration
: 8.series
: 9.parametric equations and polar coordinates
: 10.vectors and the geometry of space
: 11.patial derivatives
: 12.multiple integrals
: 13.vector calculus
: 以上，谢谢，麻烦大家了。