※ 引述《montmartre (montmartre)》之铭言：
: 1.九进十连环 vs 莫里斯方阵
: 大清汉人火器营的战术叫九进十连环；它与莫里斯方阵一样，皆为10排；所以双方皆100
: 人时，可排成10*10的方阵。两者皆是开火后往后转的轮射战术，只有第一排的人才能攻
: 击对方(x=y=10)，所以适用于兰开斯特方程式直线率。假设双方距离30公尺互射，因为每
: 单位时间攻击力相同(ax=by)，双方每回合减少10人，所以第十回合时双方皆灭亡，平手
: 。
直线率适用的模型是冷兵器的，轮射的排数影响DPS就已经不能适用了，
你这边设定两边人数一样，那请问同样宽度100人打50人结果会是死50人?
好吧，如果你要设定成双方都站近距离然后每枪对面必死一人，
还真的会得出死50人。但这就是默认出问题了。
: 2.九进十连环 vs 30年战争的瑞典火枪连
: 瑞典军的火枪连纵深是6排，所以双方皆100人时，瑞典火枪连是15*6的方阵，而大清汉人
: 火器营是10*10的方阵。瑞典火枪连每单位时间的攻击力a是1*¾*15=11.25[注]，而汉人
: 火器营每单位时间的攻击力是1*10=10。假设双方距离30公尺互射，在第九回合时汉人火
: 器营全灭，瑞典火枪连获胜。
: 注:因为大清九进十连环是每15秒开火一次然后前排人向后转，而瑞典军火枪连是每20秒
: 开火一次，所以每分钟瑞典军开火是3次而九进十连环是4次，所以a要乘以¾。
所以你拿一个装填时间150秒的vs120秒的然后算出装填比较快的赢。
: 3.九进十连环 vs 30年战争的瑞典火枪连
: 如果瑞典火枪连不用轮射战术，改用齐射战术时，结果又不一样了；瑞典火枪连的齐射战
: 术是顶者对方的火雨一枪不发，一直前进。当距离敌人2~30公尺时变换队形，把6排变成3
: 排，然后1/2的士兵先齐射一次，另一半人再齐射一次；所以分析瑞典火枪连的齐射战术
: 要改为兰开斯特方程式平方率，而汉人火器营还是用直线率。
: 当瑞典火枪连距离大清汉人火器营100公尺时，瑞典火枪连以快步前进[注]，大清汉人火
: 器营开始开火；因距离100公尺，所以大清汉人火器营的攻击力b是0.1(命中率)*10=1，因
: 每分钟可攻击4次，所以瑞典火枪连在100到60公尺这段距离时损失4人。而60到20公尺这
: 段距离呢，头20公尺(60~50公尺)火绳枪的命中率提高到30%，大清汉人火器营的攻击力
: b=0.3*10=3，因为能开火两次，所以瑞典火枪连损失6人。后20公尺(40~20公尺)火绳枪的
: 命中率提高到100%，大清汉人火器营的攻击力b=1*10=10，因为能开火两次，所以瑞典火
: 枪连损失20人。在这80公尺的距离，瑞典人已损失了30人。
: 当瑞典人到达定点后，瑞典火枪连的功击力是a=70，所以一次齐射能让汉人火枪营损失70人
: 。在瑞典人装填子弹的这两分钟内，汉人火枪营只能再轮射3次，原因是为了维持固定的攻
: 击力(b=10)
: ，纵深只能变成3排，开火的频率变成每分钟只能1.5次，而不是原本的4次，不然会出现开
: 火空档。；等到瑞典人又
: 挨了两次轮射，总人数只剩40人时(70-30=40)，子弹也装填完成，下一回合的齐
: 射功击力只胜40(攻击人数)，这一回合会把剩下的大清火器营30人全部清光；瑞典人以剩下
: 40人的代价，赢得胜利。
: 注:快步的行进速度是每分钟56步，一小时约走2.4公里，每分钟约走40公尺。
: 由这些模型可以知道，为何后世的英国红裤子最爱距离敌人2~30公尺时来个齐射了吧。
后世采用近距离齐射的状况，跟以上模型基本没关系，
顶多是跟你的默认有点关系，就是近距离命中率提升。
兰开斯特方程式在这边0作用，
你只是在代入各种你默认的前提条件精算每次开火发生什么事而已。
100公尺命中率10%是你设定的，20公尺100%也是你设定的，
100%命中率时一枪就打死一个人也是你设定的。
轮射模式第一次射击时也是第一排要等20秒才能发射吗?
不觉得后面的人等的很火大吗，枪上膛然后要等100秒。
:

装填同样都要两分钟，所以不管莫里斯方阵或九进十连环，在10排人轮完之前，大家都能填装完毕，并发射，因为15*10大于120秒。瑞军六排的道理也是一样，六排轮流的速度要打于120秒，所以开火速度必需要拉长到20秒一次，如果你也15秒轮一次，会出现120-6*15=30，出现30秒的无火力空档。我认为轮射战术也是适用的，因为轮射跟冷兵器一样，都只能第一排输出。你想成两军对阵拿矛互捅，一边一排15人，另一排10人，15人这边除了捅死前排10人以外，另外五支矛还能捅死后排5人，你这样想不就好了？莫里斯方阵每15秒射一次是历史文献数据。数学模型不带入参数，不然要怎样计算？？火绳枪距离的命中率变化是现代人做的实验，记住，这些命中率只是靶场数据，如果你要说战场真实，真实让人惨不忍睹。对不起，蓝开斯特方程就是预射一人中一发，然后毙命；不会有一人中2、3弹的情况发生。

兰开斯特方程式没有默认一人中一发 而是默认同一方的每个人在同样长度的时间内的平均杀人数相同简单说就是固定同一阵营每个人的杀人效率 火力浪费要考虑也是可以考虑的 不过会考虑成平均火力浪费来调整杀人效率就是了当然 最早提出的人有没有考虑火力浪费我就不清楚了 但此方程式的形式是可以加入火力浪费的

问题是在历史上，莫里斯或9进10连环并无第2排输出。17世纪火枪连的战术有好几种，有135、246开火的，有两列人向前，在火枪连前派成一列衡队开火，然后再回到连队的，我只用最简单的一种。

要考虑轮射和齐射的差异的话 不太适合用兰开斯特方程式去想 因为兰开斯特方程式会把杀人效率平均化 也就是说假设命中率和火力浪费一样 一千人每隔十秒射一千枪和一千人分十组每隔一秒射一百枪在兰开斯特方程式中一样

在兰开斯特直线率是一样的，但在兰开斯特平方律是不同的。一千人全部都能开一枪是1000^2，而100人能开10枪的公式是10*100^2，差了10倍，哪会一样

m大搞错兰开斯特平方律的基础假设了轮射不代表是将一千人分成十组去跟一千人对消 因为轮射不是单一一组的一百人死光后才换上下一组兰开斯特方程式是用来处理平均化且连续性的状况 在此假设下写出微分方程式 然后解出符合战场初始条件的解 这个解是双曲函数的形式 然后利用双曲函数本身的性质才有平方律出现 不是随便套平方律就好

https://zhuanlan.zhihu.com/p/66453272看一下此文的第一部份，如果作战双方总是完全承受相同数量的敌人部队所造成的伤害，那么部队实力与己方部队数量成正比。

那与我说的不矛盾啊 但轮射就不是分组后 打完一组再换下一组 而是射过一次后就换下一组 平方律是建立在双方持续对射好几轮之后的结果 不然无法符合兰开斯特方程式需要的前提 因为兰开斯特方程式需要能够近似成连续的状况才有合理性 只交火一轮的话 要用离散的方式算才合理

那你跟我说，怎样算才是对的，换你算给我看。

用excel慢慢算啊 假设双方条件完全一样的话 一开始的人数是N,N 再来是N-aN,N-aN/10 再来N-aN,N-aN/10-a(N-aN)/10 依此类推要更精确的话 轮射方各组的人数也要另外计算 不是单纯总人数除分组数

看完之后我同意这篇的观点，原原PO根本没搞懂兰彻斯特两个方程式该使用的时机，另外确实每个人都有参与开火，应该直接带入n

论文 彭世忠(2000)."杜比战损方程式与蓝彻斯特型模式之比较研究".P8 有提到在某些情况下有可能一方采用直线率另一方采用平方率。我认为状况三就适用于此状况

请把人家论文的某些情况列出来 不是你认为就可以

抱歉 状况三不适用一方直线率一方平方律如果要比较这两个阵行的差异的话不该代入兰彻斯特方程型式 如果硬要代入的话 两边都会是平方律而没有差别假设A方是一千人齐射 B方是一千人分十组轮射 且双方都是每射20发子弹杀1人的话 A方第三次射击前一瞬间 A方剩864人左右 B方剩857人左右 A方第十次射击前一瞬间 A方约剩618人 B方约剩594人顺道一提 如果杀人效率越高则A方的优势越明显 例如改成每射10发子弹杀1人的话 A方第三次射击前一瞬间 A方约剩754人 B方约剩726人 A方第五次射击前一瞬间 A方约剩629人 B方约剩582人 但现实中的杀人效率应该更低 也就是说如果不考虑什么士气影响或阵型破坏等因素 A方对B方的优势很小