前言
目前只分析火枪的火力效率；其一是我很难去找出当时火炮对步兵杀伤的资料(比如一发
散弹能打死多少人或球形砲弹滚过去能打飞几个人)。其二是加入各种大小火炮会让计算
变成太复杂，所以我只分析火枪队形带来的效率影响。
在此模型中，默认双方都采用相同的火绳枪，使用相同的火药。在命中率方面我采用须藤
熏雄的数据；以战国主流口径的六匁铁炮(22.5克)用标准装药进行命中率测试，最大射程
约500公尺；30公尺距离人型靶命中率100%，50公尺距离人型靶命中率 30%，100公尺距离
人型靶命中率 10%，200公尺距离人型靶命中率 0%。其实火绳枪的哑火率高达50%，在这假
设皆100%击发成功。
现在有两只军队，甲方与乙方，总人数为X0与Y0(皆为100)，攻击单位数为X与Y，单位攻
击力a与b(a=b=1)；双方皆战死到最后一人，士气永不崩溃。
兰开斯特方程式直线率适用于1.双方军队只有最前面的人能攻击。2.后排的人要攻击敌方
，需等到前排阵亡时替补到前排才能攻击。3.单位时间内的攻击力为固定的常数，其直线
率公式为ax=by；。把公式微分后，其d (x)/dt=b或d(y)/dt=a；意思就是在单位时间内，x
或y伤亡的数量是个固定的常数a或b。
兰开斯特方程式平方率适用于1.军队所有的人都能攻击敌军2.攻击范围包含敌军全体。其
平方率公式为a(x0^2) = b(Y0^2)。把公式微分，得到的式子是d(x)/dt =by，d(y)/dt=ax，
意思就是单位时间内双方的伤亡与对方的攻击单位数量有正相关，且对方的攻击数量还会随
时间而降低。
注：蓝开方程乃理想模型，假设一人开火会射中另一人，不会出现现实那种一人身中2`3枪
的情况。
1.九进十连环 vs 莫里斯方阵
大清汉人火器营的战术叫九进十连环；它与莫里斯方阵一样，皆为10排；所以双方皆100
人时，可排成10*10的方阵。两者皆是开火后往后转的轮射战术，只有第一排的人才能攻
击对方(x=y=10)，所以适用于兰开斯特方程式直线率。假设双方距离30公尺互射，因为每
单位时间攻击力相同(ax=by)，双方每回合减少10人，所以第十回合时双方皆灭亡，平手
。
2.九进十连环 vs 30年战争的瑞典火枪连
瑞典军的火枪连纵深是6排，所以双方皆100人时，瑞典火枪连是15*6的方阵，而大清汉人
火器营是10*10的方阵。瑞典火枪连每单位时间的攻击力a是1*¾*15=11.25[注]，而汉人
火器营每单位时间的攻击力是1*10=10。假设双方距离30公尺互射，在第九回合时汉人火
器营全灭，瑞典火枪连获胜。
注:因为大清九进十连环是每15秒开火一次然后前排人向后转，而瑞典军火枪连是每20秒
开火一次，所以每分钟瑞典军开火是3次而九进十连环是4次，所以a要乘以¾。
3.九进十连环 vs 30年战争的瑞典火枪连
如果瑞典火枪连不用轮射战术，改用齐射战术时，结果又不一样了；瑞典火枪连的齐射战
术是顶者对方的火雨一枪不发，一直前进。当距离敌人2~30公尺时变换队形，把6排变成3
排，然后1/2的士兵先齐射一次，另一半人再齐射一次；所以分析瑞典火枪连的齐射战术
要改为兰开斯特方程式平方率，而汉人火器营还是用直线率。
当瑞典火枪连距离大清汉人火器营100公尺时，瑞典火枪连以快步前进[注]，大清汉人火
器营开始开火；因距离100公尺，所以大清汉人火器营的攻击力b是0.1(命中率)*10=1，因
每分钟可攻击4次，所以瑞典火枪连在100到60公尺这段距离时损失4人。而60到20公尺这
段距离呢，头20公尺(60~50公尺)火绳枪的命中率提高到30%，大清汉人火器营的攻击力
b=0.3*10=3，因为能开火两次，所以瑞典火枪连损失6人。后20公尺(40~20公尺)火绳枪的
命中率提高到100%，大清汉人火器营的攻击力b=1*10=10，因为能开火两次，所以瑞典火
枪连损失20人。在这80公尺的距离，瑞典人已损失了30人。
当瑞典人到达定点后，瑞典火枪连的功击力是a=70，所以一次齐射能让汉人火枪营损失70人
。在瑞典人装填子弹的这两分钟内，汉人火枪营只能再轮射3次，原因是为了维持固定的攻
击力(b=10)
，纵深只能变成3排，开火的频率变成每分钟只能1.5次，而不是原本的4次，不然会出现开
火空档。；等到瑞典人又
挨了两次轮射，总人数只剩40人时(70-30=40)，子弹也装填完成，下一回合的齐
射功击力只胜40(攻击人数)，这一回合会把剩下的大清火器营30人全部清光；瑞典人以剩下
40人的代价，赢得胜利。
注:快步的行进速度是每分钟56步，一小时约走2.4公里，每分钟约走40公尺。
由这些模型可以知道，为何后世的英国红裤子最爱距离敌人2~30公尺时来个齐射了吧。

感觉很有趣 这些结果 有详细点的计算过程吗？xd

瑞典剩70人时一排大概23人共3排,半次齐射可以扫倒大清10人,3排攻一轮下来可扫倒60人,大清同时会反击,然后就是依照剧本写的瑞典获胜,是这样吗?毕竟瑞典攻击力有70,但是大清没有展开来当枪靶,面对面再怎么准大清一次就是死10个人

瑞军的阵型宽度比大清宽，加上全部的人都能开火，能打到大清后排的人，为何只会让大清死10个？

这模型在2的案例很怪吧,把先手开枪的时间优势给抹消了比如说0秒时是第一排清10对瑞15,打完变0:515秒时清第二排就先开枪K掉瑞10人20秒时瑞剩下5人只能K掉清5人,死人是没输出的

第一秒时双方互射，大清0人，瑞军剩5人，双方都要用第2排的人补满第一排后，才能再次攻击呀，这样才能每次的攻击力都一样。，因为蓝开一的设定是，每次的攻击力是恒定的常数。

单兵的命中率不能套用在线列上，重复瞄准或流弹命中率不明