※ 引述《phantomsq (小颖)》之铭言：
: 按数龟先前说法，
: x 可以代换任何同指涉的词的争议点在于：
: 我可能喜欢江教授而不喜欢江院长。
: 就我的理解，这意思是说：
: 如果有可能我喜欢江教授而不喜欢江院长，
: 则 x 可以代换任何同指涉的词是不合理的默认。
没错, 就是这个意思。
: 我觉得奇怪的是，这似乎陷入一种类似说谎者悖论的无穷循环：
: 　假设 x 可以代换任何同指涉的词是合理的
: →原条件可推得 5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良
: →可推得 x 可以代换任何同指涉的词是不合理的（比照上段的逻辑）
: →原条件无法推得 5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良
: →假设 x 可以代换任何同指涉的词是合理的
: →......
其实应该是不会。
Case 1. x 可以代换任何同指涉的词是合理的。
→原条件可推得5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良
这里没有问题, 但在假设 x 可以代换任何同指涉的词下,
我们可以把“布玛认为达尔善良”代换为“布玛认为贝吉塔善良”
(即把 a 与 b 分别代入 F[Gx] 中, 而 a=b)
因此, 可以再从 5 与 4 推得 “布玛认为贝吉塔善良”,而与 3 矛盾。
这就是说, 在假设“x 可以代换任何同指涉的词是合理的”情况下,
这一组前提1*-4是彼此矛盾的。
我们因此不会再用它们推出的结果去推论出“x 可以代换任何同指涉的词是不合理的”。
(因为矛盾的前提可以推出任何结果, 所以严格说来这是对的,
but it doesn't mean anything beyond its contradictoriness)
Case 2. 假设“ x 可以代换任何同指涉的词是不合理的”
→原条件无法推得 5.布玛认为达尔善良 & 3.布玛认为贝吉塔不善良
这里没有问题, 但我们不能这里推出“x 可以代换任何同指涉的词是合理的”
因为首先, 无法推得 5&3 并不表示 “5&3 不成立”, 而且
其次, 就算 5&3 不成立, 并不构成可代换的理由。
(但5&3的成立可以构成“不可”代换的理由)
: 在这种奇妙的循环之下，
: 从原条件 1.~4. 推理出 5. 和 6. 究竟是不是合理的、有效的？
: 前面说的直觉上有效（至少我个人的直觉是这样），
: 当然是指从 1.~4. 可以有效推论出 5. 6. 而且不会有循环或悖论的问题。
: 这问题是出在上面的推理有错吗？或者我的直觉错了？
: 或者数龟这套形式系统中有某些公设是违反我们直觉的？
你的直觉是把它看成 extensional context 的假设下,
(也就是把“被布玛认为善良”视为一个性质的那个假设)
在这个假设下, 整个推理都没有错。
的确从 1*, 2, 3 & 4 可以推出 5 & 6。
但从 1, 2, 3, 4 却不能推出 5 & 6。
所以关键是你接受的是 1* 还是 1。
1*. (x)(B[Fx] -> B[Gx]) 即: 任何布玛认为是外星人的东西布玛都认为是善良
1. B[(x)(Fx -> Gx)] 即: 布玛认为“所有的外星人都是善良”