※ 引述《phantomsq (小颖)》之铭言：
: 标题: Re: [问题] 这三段论推论有效吗？
: 时间: Thu Apr 3 14:07:37 2014
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: 推 MathTurtle:嗯，我前面的意思没有讲清楚。我的意思是，如果有人认 04/03 15:48
: → MathTurtle:为你的那两个论証是有效论証，那么他其实是把“被布玛 04/03 15:49
: → MathTurtle:喜欢”，以及“被布玛认为善良”当成合法的性质。 04/03 15:50
: → MathTurtle:而这么做的逻辑形式正确来讲是III*和IV*。 04/03 15:50
: → MathTurtle:而反对这个的，也就是主张那两个论証是无效论証的人， 04/03 15:51
: → MathTurtle:主要的反对理由会是：III*或IV*虽然是有效的，但不是 04/03 15:52
: → MathTurtle:你原本提那两个论証的符号化。原因是：“被布玛认为善 04/03 15:53
: → MathTurtle:良”和“被布玛喜欢”并不是合法的性质，不能用来符号 04/03 15:55
: → MathTurtle:化原句。 04/03 15:55
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: 我觉得怪怪的，套用类似 III 的文字版，假设以下成立：
: 1.对于所有x，如果布玛认为x是外星人，则布玛认为x善良
: 2.布玛认为达尔是外星人
: 3.布玛认为贝吉塔不善良
: 4.达尔是贝吉塔
:
: 此时直觉上应该能有效推出以下结论耶...
: 5.布玛认为达尔善良
: 6.布玛认为贝吉塔不是外星人
:
: 那这样以上叙述要怎么符号化呢？
假设我们讨论的是你原本的那个论証:
1. 布玛认为外星人都很善良
2. 布玛认为达尔是外星人
3. 布玛认为贝吉塔不善良
4. 达尔是贝吉塔
5. 布玛认为达尔善良
6. 布玛认为贝吉塔不是外星人
假设我们假设“认为...”不能代换同指涉的词
那么 1-6应该这样符号化
B[P]: 布玛认为P
Fx: x是外星人
Gx: x是善良的
a: 达尔
b: 贝吉塔
1. B[(x)(Fx -> Gx)]
2. B[Fa]
3. B[~Gb]
4. a=b
5. B[Ga]
6. B[~Fb]
这里 1-4 推不出 5 和6。
我上面的 III 是把 (1) 换成了
1*. (x)(B[Fx] -> B[Gx])
这样已经默认了这里的 x 可以代换任何同指涉的词 (这是相当可疑,理由已讲),
而这样就可以推出 5 与 6。 推论如下:
代 a 与 b 进来 1* 而得到
1*a. (B[Fa] -> B[Ga])
1*b. (B[Fb] -> B[Gb])
1*a 与 2 可以推得
5. B[Ga]
而 1*b 与 3, 再加上假设 B[~P] 与 ~B[P] 等价 (算是合理的假设), 可以推得
6. ~B[Fb] 等价于 B[~Fb]