※ 引述《peter308 (pete)》之铭言：
: 不好意思 旧文被砍文 所以我改标题分类后再重po一次
: 很抱歉推文内容就没有保存下来
: 热力学的第二定律(物理过程会伴随有熵增)告诉我们
: 如果你对于一个热机(heat engine)堤供能量(热能)
: 热机做功的效率绝对不会超过卡诺热机效率(这是热力学第二定律的另一种形式)
: 如果把"金融市场"看成是一个热机
: 那么投资者丢钱进去就好像对于热机提供热能
: 热机做功之后产生的产品再换回钱
: 这个过程会经过两次的能量转换 投资的钱-> 产品 ; 产品-> 收益
: 按照热力学二定律
: 投资的钱扣掉收益 一定是都是要赔钱的
: (因为转换效率最多就是卡诺热机的效率 1-T_C/T_H)
: 不过经济学或是一般做生意的经验告诉我们
: 都是认为投资的目的就是可以赚钱的 报酬率大于一
: 这之中的落差是怎么产生的???
不晓得你的障碍是在物理上还是金融上
所以就从这两个角度简单地看看两者的差异吧
首先 在物理上有个很好用的定律叫做能量守恒定律
这个定律的由来没有为什么 只是从大大小小的实验中发现
只要实验的精确度够 而且系统中涉及的能量形式可以掌握的话
能量不会凭空出现 也不会凭空消失
最有名的就是把机械能转化成热能的热功当量实验
后来就把这个现象当作真理了 扩展到就算是非热能非机械能
我们也认为在不与外界交换能量的系统内
总能量也应该要是守恒的
再来 我们从热力学与统计力学的观点来看
在这里我们必须做两个假设
第一个叫做热力学极限
这是一个为了在这么复杂的系统下寻求脉络而不得不做的假设
也就是我们假设系统内的粒子数趋近于无穷大
这样在理论建构的过程很多东西就可以东丢西丢
只留下我们想要的 大大简化处理的手续
恰巧这个假设在我们日常生活中非常容易满足
一莫耳的粒子就有10的23次方这样的数量级
我们观察的对象往往都是莫耳以上的数量级
要找到粒子个数不多的系统反而颇困难
第二个是平衡态假设
我们一般所接触的热力学大部份是平衡态热力学
也就是已经考虑当时间趋近于无穷大
此时大部份我们感兴趣的物理量已经不随时间而改变
我们只探讨系统的最末状态
至于怎么从起始状态开始演化到最后的过程就琢磨不多
顺带一提 有一套专门的学问叫非平衡态热力学
是用来处理这种尚未达到稳态的系统
好了 接着我们来看看热机
根据能量守恒定律的限制
我们知道热量转换成机械能的效率最多就是100% 不能再高了
而从热力学的角度来看
热机也的确是操作在上述两个热力学的假设下
所以才有所谓基于卡诺循环的理想热机 限制了效率的上限
而在金融体系中 就算不考虑汇率问题
局部的来看 你把钱放在银行可以领利息 能量放著不会凭空生出小能量出来
所以投资的效率没有100%的上限限制
资金并没有所谓的守恒律
顶多是在某些简化的单期情况下写成预算限制式比较像是守恒量
而投资明显是一个跨期的问题 把资金当作守恒量根本行不通
再来 资金在金融中对应到的数学跟能量在热力学里并不相同
就算你已经找到对应到能量的经济变量了 想要直接套热力学的结论过来用
那在金融中你的系统有满足热力学极限吗?
你系统的特征时间相对于外生变量变化的时间尺度 短到可以直接视系统达到稳定态了吗?
这些问题不解决 热机跟投资就是八竿子打不著的两个系统
PS. 在不同的系统间 有时候定量上拥有相同的数学结构
例如说弹簧木块系统 电路学中的电容电感系统
因为微分方程式的结构相同 所以我们观察的物理量有一样的行为
这是最理想的情况
次理想的情况是定性上两个系统有类似的行为
我们可以用一个已经研究透彻的系统去预测另一个未知系统会怎样
这个在柯文哲曾经上台大通识课的影片中用了很多
https://www.youtube.com/watch?v=UDAc5M4nTk8
以上 希望对你有帮助