各位好，这次想请教一题数学：
https://i.imgur.com/aORZFnY.jpg
详解的作法是逐题代入，想请问有无其他作法比较快速？
谢谢各位

定积分的近似，Simpson's method 1/3 rule 可以直接推导出你要的系数然后此近似方法可以 exact 到 degree 2 polynomial考虑基底 {1, x, x^2,... }，确认最高 exact 的 maximal sub-basis 之后，只要是最高次数或以内的多项式，根据线性组合，都可以组合得出来，即它们也都会 exact更理论的部分可以去查数值分析里面的 Gaussian quadrature，不过我想这一题是出现在高中范围，一个一个代其实也不差就是了（同一份考卷这种题目不可能出现两题）

嗯......这边只是高中版，你可以去数学版问

这题比较像在考数值方法高中的话直接算就好了

b=a+h, h->0, 微积分基本定理

原本以为可以写出通式归纳的没想到那么复杂…看起来超出高中范围，那就暂时先不去深入了解了，谢谢各位解答！

四个都是连续函数，也就是没有不可微分点

用高中方法就够了