来源：
The News Lens 关键评论网 https://goo.gl/xY6erv
内文：
倾斜式列车原理：为什么普悠玛过弯时可以维持相对高速?
文：跟着郑大师玩科学
自由时报于2017年8月1日，发布了一则新闻〈台铁不再买倾斜式列车 原因很现实〉。
中学物理上到圆周运动时，会以高速公路转弯处外高内低而向内侧倾斜的例子，
来说明“正向力与重力的合力”当作转弯所需的向心力。
https://i.imgur.com/Pr80tRc.jpg
至于在十字路口转弯时，由于路面不倾斜，向心力则是由轮胎与路面的侧向摩擦力来提供。
若高速过弯时听到轮胎打滑声，就表示已经发生侧滑（请思考下图轮胎变形的机制）。
https://i.imgur.com/DogzH8X.jpg
火车在过弯道时，如果转弯处的铁道未设计成外高内低，
那么向心力就必须借由转弯处的“外轨对轮缘施加的侧向推力”来提供。
由于该力是由轮缘和外轨的挤压所产生，基于火车很重，铁轨虽耐重压，
但却不耐侧向的轮缘和外轨间之交互作用；若侧向力太大，就容易发生道钉与扣件脱落，
从而造成脱轨意外。
https://i.imgur.com/6ZwkDtm.jpg
https://i.imgur.com/yEc02vh.jpg
由于铁道在转弯处也会如同高速公路设计成向内侧倾斜，
但一般的列车因为并无倾斜车厢之设计，所以在过弯道时车速就必须限制在某个特定值。
https://i.imgur.com/YIKK3C6.jpg
也就是说，在台铁的窄轨系统（轨距1067mm）与标准转弯曲率半径（R=600m）状况下，
不管普通车、平快车、复兴号或莒光号的一般列车，来到这个转弯处，
都要用特定速率来过弯。这样车体才不会对外轨施加额外的侧向力，
而且乘客也才不会因离心效应而感到头晕。
https://i.imgur.com/nNldKb7.jpg
至于弯道之前所设立的二种不同数字之限速标，白底黑字为一般列车的限速标，
上方的橘圈黑字则为“倾斜式电车”之限速标
（注：倾斜式电车在限速75km/hr以上之弯道，可以增加25km/hr来通过）
https://i.imgur.com/YYNwNww.jpg
那么这个多出来的25km/hr，难道就不会对外轨施加侧向力吗？
先来看一则影片：
https://www.youtube.com/watch?v=EWUBxLzptyw
这是借由车轮设计成内侧与外侧的半径不同（如：双锥体），如此在过弯时就会自动
让车体向转弯的内侧倾斜。在轨道不倾斜的情况下（外轨与内轨在同一水平高度），
这时的重力可分解为垂直于车厢地板的分力，与平行于路面方向的2个分力
（图片中红色分力）。后者即可当作向心力使用
https://i.imgur.com/5F05vdW.jpg
由于这个平行于路面方向的力量仍须由外轨来提供，车厢内乘客感受到的则是上图垂直于
地板的等效重力，所以不会察觉到有被甩出圆心的离心效应，这样在高速过弯时就不容易
产生晕眩感。
不过这个双锥体模型，只是用来解释转弯时的车厢会产生被动式倾斜，
实际上的倾斜式列车仍是使用一般具有轮缘的车轮。
台铁的倾斜式列车普悠玛号是TEMU2000型，在平地上的极速为150km/hr。
为了提升车内乘坐舒适度，采用新干线N700系电联车的“空气弹簧简易型车体倾斜装置”
https://www.youtube.com/watch?v=4xvGQPLPKpA
这种空气弹簧装置就如同低底盘公共汽车在停靠站牌时，会将右侧降低以利乘客上下车一样。
模型示范请参考下列影片：
https://www.youtube.com/watch?v=l0YpyleCYL8
普悠玛列车采用了这种可调整内部气压的空气弹簧，透过控制系统，
动态调整左右两侧空气弹簧内部的气体压力。当车辆向左转时，
右侧空气弹簧的气体压力会大于左侧，于是车体向左倾摆。
使列车在高速过弯时，车厢能产生比铁道更为倾斜的角度，让重力得以分解出较大的
“垂直于地板之分力”与较大的“平行于路面方向的分力”，
借此提供足够的向心力来增加列车过弯时的速率。
https://i.imgur.com/ur0NCWi.jpg