事实经过：
与房东签定租约由106/6/10 ~ 107/6/9，由每月10日起算至下个月9日。
而最近因故想提早搬走，与房东说住到2/24日，愿意赔偿违约金一个月。
这样二月份居住的期间为2/10 ~ 2/24。
问题：
住不满一个月的情况下该如何算房租呢？
我们公证所签定的合约并未提到这一项。
是否仍须缴一个月或是可以依照天数比例算？
如房东坚持收满一个月房租，是否有依据？
谢谢！
先感谢各位帮 小弟 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。