一、车祸发生日期：
(刑法告诉期为半年，民事请求权时效为两年)
2016/07/29
二、当下双方是否有人受伤，有无验伤：
我方受伤，有医院开立诊断书
三、当下是否有报警、做笔录、现场是否被破坏：
因我当时被车压住，有把车移开，所以有。
四、双方是否有保险、有无联络保险公司：
(强制责任险不赔驾驶，只赔乘客跟对方驾驶或其他第三人)
有。
对方有任意第三人责任险。
五、事实经过：
(请说明过程、路权、双方行驶道路大小、有无路口、号志、车速、控告情况、有无证
人、车辆撞击点、是否变换车道、车辆停止的话停车位置为何)
当时为绿灯，我方行使机慢车道，对方为箱型车，行驶外侧车道。
对方在路口时突然打右转灯转弯，我因闪避不及直接撞上他车的右后方。
六、问题：
这个案例，对方直到一星期之后才出险，且从来没有亲自打电话给我问候伤势或状况等。
而且他本人是完全联络不上的。
我唯一拿到的资料就只有对方学校的保险承办人电话
我方的损伤主要是财损，机车维修费 $33100 加上身上当时带着笔电一台
有敲到萤幕，原厂授权维修商报价 $24000
8/9 号的时候，和对方理赔人员说我这次愿意以 8 万元和解。
后来 9/29 时跟我说“因为更换手机所以旧资料被删除”
向我表示说，他需要笔电的估价单(此时只有机车的)，才能申请理赔。
10/6 拿到笔电的估计单，对方理赔人员就一直已读不回。
我后来 10/12 受不了直接去电对方理赔人员
一开始就劈头跟我说要砍价格，他们这次事件只愿意理赔 70%
也就是 $80000 * 70% = $56000
而且要求我“不能够拿估价单来理赔，必须以发票或收据来理赔”
我当下是和对方说，因为我没有那么多现金，不可能一次付清这些帐单再给他收据
但因为对方理赔人员坚持所以我只好后来打去跟对方公司客服问清楚
客服回复是说“只需要估价单就可以”
然后后来转了一圈之后，对方理赔人员一整个暴怒叫我去问他公司的车险理赔部门
我隔天打去了，但最后还是转给该区的主管，跟我说像是民法216条要求这样做
说理赔要有凭有据
可是车子有他们的理赔人员去看过了，笔电也有图跟原厂授权维修商的估价单给他们
我也不可能虚报这些金额......
而且民216跟估价单或单据无关不是
另外我的车已出厂五年，如果告民事的话 应该不太划算 orz
我的问题如下：
1. 请问法律上或是哪里，是否有规定，事故理赔应以什么为根据？
2. 请问大家建议我接下来如何做？
3. 后来有询问车行，车行愿意配合开+5%的发票，等拿到钱再修车
但是笔电那边说不行，他们不能这样做....
请问有什么解法？
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。