一、车祸发生日期：9/4
(刑法告诉期为半年，民事请求权时效为两年)
二、当下双方是否有人受伤，有无验伤：无人受伤
三、当下是否有报警、做笔录、现场是否被破坏：
有报警、无笔录、没有被破坏
四、双方是否有保险、有无联络保险公司：
(强制责任险不赔驾驶，只赔乘客跟对方驾驶或其他第三人)
在下有保第三责任，对方不明。
五、事实经过：
遇到红灯停车，没几秒马上被后车撞，对方一开始希望别报警，但我方已先报警，
双方酒测值为0，警察到场后，对方说会负责，之后到车厂估价约4500-5000(只是表面估，
并未拆开后保杆仔细评估，因为朋友担心说怕拆了估，动到车，对方会有意见，
但修车师傅说，如果不拆可能会到时候维修时，怕金额会更高)。
联络对方说4500时，对方认为不合理只要一两千块钱就能搞定就挂我电话，之后打过去
都态度不好(常常直接挂电话，甚至后来打不通)，
在下目前已经到警察局提出调解的申请。
六、问题：
1.请问在下可以请车厂拆开仔细估价吗?这样会不会让对方有更多借口和理由拒绝赔偿?
2.如果后来提告，在下胜诉的机率高吗?裁判费我可以在求偿的项目里面吗?我的车有十几
年以上了，求偿的维修金额通常会被打折多少?(之前有爬文，听说像在下这种少金额的，
车龄又高的很吃亏，但我至少想让对方出面负责)
另外这是在下的感想...当初发生事情时，在下想说对方年纪也蛮大的，当下看起来似乎
也有心负责，想不到竟然会为了四千多的赔偿金表现出如此不负责的态度...，
(对方说自己认识很多高官，很有慈悲心，做生意的)，在下爬文后发现自己的情况有许多
不利的地方(车龄高、人未受伤、求偿金额不高 容易被对方吃定)
但在下还是希望将自身的情况表述出来，请教各位先进，是否有逆转局势的方法，请有
经验的前辈或是法律专业大大能够给在下指点，万分感谢!!
先感谢各位帮 小弟/小妹 解惑或提出建议，如内容尚有不足，盼请提出需补充之处。