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（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课：109-2
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
邓敦民
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
哲学系选修（哲学专题群组）
δ 课程大概内容
0、概说：非古典逻辑，看课名就知道是要讲大一基本逻辑课程以外的逻辑系统们。它们
往往是对古典逻辑系统的设定有所不满，比如认为真假值不一定只有真假两种，非矛盾律
、排中律、笛摩根定律不一定正确等。接下来，我会把课程讲到的逻辑系统分成八大类说
明，每个系统大致都是依循着语意学、树枝系统运算规则、哲学意义的顺序讲授，而我只
会把重心放在语意学的部分。
1、古典逻辑：复习基本逻辑（哲学系大一必修）的语句逻辑部分，好处是树枝运算不用
再额外注明是用哪个规则！
2、模态逻辑：重点在引入可能世界语意学，加上box／diamond两个模态算子，以代表必
然性／可能性。可能世界之间可能存在accessibility，使得某个世界能“看见”某个世
界，如w0Rw1，代表w0看得到w1。此外，accessibility可以加上一些限制，让系统变更强
，可以证明出更多东西，比如reflexive是指每个世界都看得到自己，symmetric是指如果
w0看得到w1，w1就看得到w0。最后，可能世界还可以再加上正规世界与非正规世界的区分
。在非正规世界，所有事情都是可能的，并且所有事情都不是必然的，所以对于任何的A
，box A会是假的，而diamond A则会是真的。
3、条件逻辑：重点在于修正古典逻辑系统中material conditional的意义，并加入隐藏
前提（在前件中，应该也要包含其他条件的一致才合理）的概念，与strict conditional
的应用。章节最后的S和C1、C2系统，是首次出现没有树枝运算规则的系统，所以学习上
较困难。
4、直觉逻辑：最大的特色在于，逻辑算子的语意学是建立在证明之上。比如notA为真，
是代表我们有一个关于notA的证明，也就是有一个“我们没有关于A的证明”的证明。直
觉逻辑系统不会遵守排中律，“若not notp则p”也不是有效的推论。在树枝运算时，会
在右边加注+i或-i，代表有证明或没有证明。
5、多值逻辑：开始出现第三值i，而非仅有0或1的假跟真而已。若第三值代表既非真也非
假，会形成K3系统，若第三值代表既是真也是假，则形成LP系统。后面继续发展出FDE系
统，真假值转换成跟真有关，跟真无关，跟假有关，跟假无关，前两者跟后两者各取其一
，因此会形成一个四值逻辑系统。最后还可以加上Routely Star来处理negation。
6、相关逻辑：最困难的一章，就连老师也难以理解其运作背后的意义。特色在于可能世
界的关系变成三角的，rxyz的意义是，对于所有A、B，如果A→B在x为真，A在y为真，则B
在z为真。更复杂的相关逻辑系统（最重要的是R系统），无法再用树枝规则运算，而是用
公设跟推论规则来证明推论是否有效。
7、模糊逻辑：真假值被推广到可以有无限多，也就是介于0到1的任何数，x和y的真假值
是x跟y中较小的值，x或y的真假值是x跟y中较大的值，至于x→y的真假值运算较复杂，如
果x>=y，真假值就是1，反之，则是1-(x-y)。这个逻辑系统的最大特色是modus ponens（
A、A→B可以推论出B）不会成立。
8、量化逻辑：是大一基本逻辑课程关于述词逻辑部分的推广，后续有对于存在量词的意
义做出修正，改称作特称量词，区分outer跟inner domain，将量词的指涉范围侷限到inn
er domain，因此形成了自由逻辑系统。最后进一步与模态逻辑结合，形成量化模态逻辑
系统。在该系统中，又可以再根据不同可能世界的domain是否要一样（CK／VK），还有id
entity是否在不同世界都要一样（CI／VI），排列组合成四种系统。
Ω 私心推荐指数(以五分计)
修完基本逻辑觉得非常有趣 ★★★★★
喜欢定义和符号游戏的东西 ★★★★★
想知道系统背后的哲学意义 ★★★
希望修完之后逻辑变得更好 ★★
想要学习对生活有用的东西 ★
之前没有修过任何逻辑课程 ★
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
Graham Priest在2008年所出版，第二版的An Introduction to Non-Classical Logic，
老师上课几乎全以这本教科书为上课内容。只有在模态逻辑补充证明系统时，有讲比较多
教科书外的东西。
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
老师是用白板搭配课本上课。不会有团体讨论，也没什么好团体讨论啦。老师的个性很温
和，讲起话来时不时会有种可爱的幽默感。可以在课堂上提问或下课时跑去找老师，老师
也会非常友善地回答。另外，这门课很大的特色是，老师只会上前两节课，最后一节课是
助教会带，叫同学上来写上一周的作业。助教会请同学在白板上写完之后说一下自己怎么
想或怎么做的，助教也会检查是否正确，如果不正确（或没有人愿意上来写的时候），助
教就会自己写一次正确的，亲自讲解给我们听。到后期越来越难的时候，同学上去解的意
愿也越来越低，所以常变成是助教直接下课放我们走，然后寄解答的电子档给我们。总之
，助教在这门课最大的任务，是确保同学知道每一个习题应该要怎么做。
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
期中期末各50趴，期中满分100，期末满分加码到110。至于老师的给分风格应该是跟基本
逻辑一样，按人数比例去给分。我修基本逻辑的时候，A+比例有来到约两成，应该还算甜
吧。不过，期中期末要拿到高分，相较于基本逻辑的课，对认真读书的人来说其实不难，
这牵涉到下面我要说的考题形式问题。
ρ 考题型式、作业方式
期初时有说，期中期末都是从作业里面出一模一样的题目，而且开书考，也可以直接拿教
科书的电子档来读，但里面不能有习题的解答过程。作业就是刚刚有提到的勾选的习题。
每周勾选的习题大约都有十来题左右，所以累积下来期中和期末范围都各有七十几题。不
过，期末因为远距，不适合出一模一样的题目（不然直接把答案抄上去就好，限制大家不
开书也是期待不可能），所以改成出类似的题目。真的是非常类似，甚至在期中之后、远
距之前，解答是在课堂上公布的题目，还是有一模一样地出现在考题上，基本上没有要刁
难同学的意思。勾选的习题是以做树枝法的习题为大宗，也会有约两成是比较难的证明或
说明题，毕竟这就没有一个可以机械操作的方法可以依循，但期中期末都没有出现这类考
题，每一题用树枝法就可以解决了。至于考题形式，可以分为两部分。第一部分就是树枝
题，期中有八题，一题十分，期末则是六题，一题十五分，如果推论是无效的，就要写出
一个完整的counter-model，可以用文字叙述，也可以用图示。第二部分是说明题，占二
十分，不过虽然表面上是说明题，其实都还是可以用树枝法说明。
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
（1）不注重出席率，不出席似乎也不是不能自己看懂，还是可以在考试时拿到分数，但
准备起来一定吃力许多。
（2）强烈建议必须修过大一哲学系必修的基本逻辑，或许修过通识逻辑也可以（我没有
修过通识逻辑并不清楚），但老师上课的时候常常会提到他以前在基本逻辑教的东西，感
觉是默认我们都已经修过基本逻辑，所以还是要修过会比较知道老师这部分在讲什么。至
于没有任何逻辑知识基础的人，切勿选修。这是逻辑的进阶课程，几年前甚至是研究所开
设的课程。虽然没有修过也不一定真的听不懂，但应该会学得非常累。
（3）行政事项：加签全签、可停修。
（4）助教：助教不会再像基本逻辑课一样帮同学改作业，毕竟第三节课都会解答，没有
的话也会上传到ceiba。助教依然非常乐意回答同学问题，但因为这门课的逻辑系统实在
太多太复杂了，突袭助教问题并不一定能马上在现场得到助教解答，所以可能写信问是较
好的方式，或是下课的时候直接问老师。
（5）作业：不强制写，也不用交，交了助教也不会改，但最好是养成平常就有在写作业
的习惯，毕竟考题就是从勾选的习题里面出，所以终究得写。如果完全没写过作业，虽然
考试是开书考，也很难当下就马上知道要如何解出来。
（6）哲学意义：毕竟这是哲学系的课程，所以老师还是会稍微提一下每个逻辑系统背后
所默认的哲学基础，与不同逻辑学家之间对此的争论。关于这部分的讨论，跟形上学有相
当密切的关系，其实还蛮好玩的。举例来说，在以前学述词逻辑的时候，UD里面可以放一
个哈利波特，然后我喜欢哈利波特，所以我们可以写出一个语句，那就是：存在一个x，
使得我喜欢x，这句话看似没有问题，但说哈利波特存在是适当的吗？这样的问题意识，
就发展成了自由逻辑系统。不过，可以很明显地感觉到，这些东西并不是这门课的重点，
老师常常都只是在课程一开头或最后简单带过而已，作业、考试也不曾出现关于要你论述
（支持或反对）哲学立场的题目，学习重点还是在各系统的树枝运算规则。
Ψ 总结
真的要对逻辑有浓厚兴趣再来修，不然应该会学得很痛苦。虽然课程方面有些困难，但在
考试方面，老师并不会太刁难各位，只要能熟悉各个逻辑系统的树枝运算规则，就可以拿
到不错的成绩。