※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课：
108-1
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
李秋坤老师
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
数学系大二必修
δ 课程大概内容
基本的大学部代数，只是编排上较一般代数课不同，下面会解释
老师上的顺序大致是指定参考的1~4章，交集的比例看老师心情，有时候会不小心飞走
(这也是为什么有些同学不喜欢，下面解释)
Week 1 Introduction, Equivalence relation | Moon Festival-no class
Week 2 Partition, Binary operation, semigroup, monoid | Inverse,
isomorphism between semigroups
Week 3 Groups, Rings, Fields, Vector spaces, Algebras, examples, subgroups
Lagrange's Theorem | Substructures, Replacement lemma
Week 4 Basic properties of the integers using tools in algebra
(modulo, fundamental theorem of arithmetic, Chinese remainder theorem,
Zn, Zp) | Fermat's little theorem, Wilson's theorem, direct product
Week 5 Structure of Zn, Euler's phi function, Euler's theorem, algebra formed
real-valued functions | National Holiday-no class
Week 6 TA session | Quiz 1, Matrix algebra
Week 7 Change of basis, Polynomial ring | Polynomial ring, finite field
Week 8 Seeing field as vector space over subfield, Symmetric groups |
检讨Quiz 1(by TAs), TA session
Week 9 TA session | Midterm
Week 10 Symmetric groups, Dihedral groups, The quarternions | 校庆-no class
Week 11 Review of D2n and the Quaternions, homomorphisms, normal subgroup and
ideals | 检讨期中考, TA session
Week 12 Examples of homomorphism, Cayley's Theorem, group action, Orbit
Stabilizer Theorem, Module | Ideal, Quotient field
Week 13 Quotient group, properties of normal subgroups, 1st isomorohism thm
| Relation between normal subgroups direct prodct, First and Second
isomorphism theorem
Week 14 The third isomorphism theorem for groups, examples, isomorphism
theorems for vector spaces, properties of ideals | Isomorphism
theorem for ring and algebra, Chinese Remainder Theorem (in ring)
Week 15 TA session | Quiz 2, TA session
Week 16 Some reviews about rings, maximal ideal, division algorithm in F[X]
| Quotient polynomial ring
Week 17 New Year-no class | 检讨Quiz 1(by TAs), TA session
Week 18 Final Exam | no class
Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★☆
个人觉得5颗，不过蛮多同学表示不太能接受老师的上课方式 所以3.5颗(?
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
Undergraduate Algebra by Matej Bresar 2019的书，非常的新，台大IP可免费载
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
板书上课，老师是代数大师，一进教室拿起粉笔就可以讲两节课
笔记量中后期非常可怕，个人在礼拜三两堂教授课的时候经常抄到破10面
我觉得不先预习很容易扛不住，大概第二节课刚开始就会跟不上老师的车尾灯了
重要的部分老师重复了非常多次 (E.g. First isomorphism thm讲了4、5次有吧XD)
之所以说这门课大家不太适应的原因有几个
1. 我觉得老师的讲解功力绝对是一等一的好，很多概念老师都能讲得很清楚易懂
可是其实速度偏快(毕竟是数学系的课，又被放掉一些课或是拿去上习题课)
(老师很重视习题课，没有出功课是因为觉得助教这样会太累，但他告诉我们这本书
习题“少少的”而且很简单，要全写，我自己是没有照着老师说的做啦这学期的话
乖乖全写估计有3、400题...)
2. 老师的板书有一点点母汤，老师写字很快可是字有点小有时候糊在一起，没先念过
或是漏听一些东西会猜不出那是什么英文字
3. 课本的安排前面是“主题式”的，举例来说homomorphism他就会group, ring
field, vector space, algebra一起讲，前面的定义跟substructure也是都一起讲
对代数初学者或连线代都没碰过的人可能会容易混乱
4. 没有出习题，考试也偏难抓方向 (期中考没融会贯通的真的写不出来)
考试老师会出一些课本里的习题，只是小考的问题是写不完，期中考是太活
几次下来都很惨，老师期末才开必杀技大放水
值得一提的老师的板书，这是引起大家争议的一部份，老师的字偏小然后有点小乱
有次同学反应，老师就说:“我字会写大一点，但你也可以坐前面一点”
我后来观察了一下，之后老师的字还是长一样XDD
另外一件事是老师的板书写得很随意，有时候有明明留很久没擦的东西
他却把刚刚才写的那面黑板先擦掉QQ
然后老师有时候课上一上就会开始聊天，讲一些自己的故事之类的
有一次讲得差不多准备要回去继续讲代数的东西，看了看时钟快下课了
就说:“算了不要讲了”，全班快笑死，真的是很有趣的老师
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
全靠考试，小考15%x2、期中考35%、期末考35%
成绩还没出来所以不知道算不算甜，前两次小考跟期中考大家都被弄得蛮惨的
小考其实都不难只是真的太难在时间内写完了(50分钟考5题，有的还有小题...)
期中考则是出了颇多非习题，且基本题较少，所以平均48然后只有15个及格
期末考则是大放水一波，出了160分然后全部都是简单的课内题跟习题
甚至出了20分的多选题跟20分的定理叙述题，超级佛 (详见考古题版)
助教说平均110XDD
原PO Quiz 1 77/100 期中考80/100 Quiz 2 59/100 期末考150/160
(总成绩100.9/121) 最后A+ 不清楚老师调了多少
ρ 考题型式、作业方式
扣掉期末考之外大概会出20~30%左右的习题，没见过的题目相对较多
期末则是大放水，我一领到考卷就感受到老师多么不想当人
By the way 小考都考一节课 (50分钟) ，期中考3小时，期末考130分钟
然后没有作业，但几乎每周都有助教课，两班的助教都是点人上台写习题
据教授所述，他会要求助教每周去找他上习题课给他看
一开始助教课每题都检讨所以跟不太上老师速度，后来我们班助教就会挑题讲，
以约一周一小题的进度推进
蛮多人翘助教课的感觉，常常上去写的都是那几个
很感谢助教常常在我挂板的时候救我> <
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
都不点名的，助教课不去也不会怎样
基础部份有修过数学系线代会有帮助，但用到的部分不算特别多
老师人很好，只是有些方面还蛮坚持自己的作法XD
修课人数好像不需要到加签，但就算有我猜老师应该也会给
Ψ 总结
我还是觉得老师教得相当好，小缺点就是不预习、复习的话真的就很容易被丢包
然后考试没有一定比例的习题会让人抓不了方向
但如果要认真学代数，我觉得老师的讲解真的超棒，可以让人感受到为什么这样做
而不是下一大堆定义然后定理就下来了，根本也不知道为什么会有这些奇怪的条件
老师有时候会开始讲解一串东西，过程会觉得蛮自然的，后来就会导出某个remark
或是定理，这样对代数也会比较有感觉
说到考试其实期末也大放水了所以我想要过应该没那么难
总而言之大推这门课!