※ 本文是否可提供台大同学转作其他非营利用途？（须保留原作者 ID）
（是／否／其他条件）：是
哪一学年度修课：104-1
ψ 授课教师 (若为多人合授请写开课教师，以方便收录)
于靖
λ 开课系所与授课对象 (是否为必修或通识课 / 内容是否与某些背景相关)
数学系大二选修 可抵必修代数导论一
δ 课程大概内容
群(groups)、环(rings)、模(modules)
群的部分第1~6章的东西都有处理到
环的部分着重在可交换环(commutative rings)和多项式(polynomials)
模的部分 比较著重在modules over PIDs 以及Smith/rational/Jordan normal
forms的计算
Ω 私心推荐指数(以五分计) ★★★★★ (4.5)
η 上课用书(影印讲义或是指定教科书)
D. Dummit, R. Foote, Abstract Algebra, 3 rd. ed.
μ 上课方式(投影片、团体讨论、老师教学风格)
上课方式和其他大部分的数学课一样是板书
老师的板书蛮乱的 可能需要习惯一下XD
课程进度非常快 第一个星期就讲了Lagrange's theorem 第二个星期就讲了
Sylow's theorem 包含证明
进度跟课本比起来跳来跳去 可能这次讲第5章 下次回去讲第3章
我们花了六个星期就进入了ring theory 而在这之后 基本上就是 星期一讲group
theory 星期四讲ring theory 持续了一个多月wwwwww
但这样跳来跳去的结果 课本上的东西基本上都会被提到 没被提到的也会被出成
作业
老师也讲了不少课本以外的东西
例如用Iwasawa's lemma证明PSL_n(|F_q)的simplicity 或者整系数多项式分解的
Mignotte's bound
另外每个星期一会有演习课 老师会让有意愿的学生上台讲解某些问题
这些问题常常都不是很容易解决 需要事前的准备
例如
找出simple groups of order 168
证明某些东西的fundamental groups同构于某些free groups
证明魔术方块的旋转群同构于某个可怕的东西
/*
我只有上台过一次 问题是"the classification of groups of order p^2q, p,
q primes, p < q, p^2q ≠ 12" 跟上面三个问题相比算是比较容易的
*/
σ 评分方式(给分甜吗？是扎实分？)
评分方式黑箱 不过应该算甜(?)
不过要拿A+不容易 老师表示要有某些亮眼的表现他才会给
全班2个A+ // 我只有拿A QAQ
ρ 考题型式、作业方式
每次上课都有一份作业 下次上课交 也就是一个星期会有两份作业
这学期总共出了24次作业 每次作业大概会有6题
一题可能会有好几个子题 或者是某个题组的最后一题(就是强迫你做前面的题目)
所以作业真的蛮重的 // 我最后两次没交
第一周的第一次上课有个考试 老师表示目的是测试大家的程度 不计分
第二周星期一也有一次小考 老师表示会计分
可是不知道为什么那变成了这学期唯一一次小考 orz
最初规划两次大考 期中第10周期末第18周
结果可能是因为期中大家考得不太好 老师决定第14周再来考一次
最后就变成了三次大考
大考基本上就是6题计算证明题
难度比起上课内容和作业 真的简单非常多
但是这些题目也没有简单到了解定义就能操作 还是需要有一定的熟练度
ω 其它(是否注重出席率？如果为外系选修，需先有什么基础较好吗？老师个性？
加签习惯？严禁迟到等…)
虽然名称都有"代数"两字
我觉得这门课跟线性代数并没有很大的关系 除了最后的几种normal forms之外
不过这也不代表外系选修不需要有任何基础 毕竟这门课的难度真的颇大
另外就是 老师有时提到的东西并不是一般大二学生就学过的
例如实可微函数所形成的集合不是整域(integral domain) 但复可微函数所形成
的集合就是
这个老师上课提过 也请同学在习题课时讲解 但我不知道在座的有多少听得懂
Ψ 总结
我想这门课很有挑战 但门槛其实没有很高
对于想知道微积分以外的数学长什么样子的人 我会推荐他来修这门课