※ 引述《terryisbest (人生就是一场逆局)》之铭言：
: 关于人踮脚的杠杆力矩分析
: 如下图所示：
: https://i.ibb.co/njzVzQz/image.jpg
: 图中小腿肌肉所施加向上的拉力为动力S
: 而身体体重落于脚底杠杆的压力阻力，于两脚各别为体重mg的一半为0.5mg
: 已知动力臂1.2长度单位大于阻力臂1.0长度单位
: 当人开始踮脚时做杠杆运动时，以O为支点并绕O点转动
: 最后当转动至最高点时而停止
: 由 "转动力矩平衡" 的条件知：
: S x L2*sinθ = 0.5mg x L1*sinθ
: => S x 1.2 = 0.5mg x 1
: => S = 5mg/12 < 0.5mg
: 故动力小于阻力，为省力杠杆。
: 当阻力臂愈短，S则愈省力。
: 因为刚体在转动时
: 必须考虑刚体内部每一质点对参考点O所造成的力矩
: 而宏观态上的表现就是上面所分析转动力矩的部分
: 然而在最后因转动停止而达成 "静力平衡" 时
: 此时对于O点来说，S为身体内部的施力源，为身体的一部分
: 因此在力的分析上S不能独立分开来算
: (不过这是另外一段属于生物力学的故事了...)
: 所以O点所承受的正向力恰好为体重的重量
: (双脚踮脚时:N1=0.5mg, N2=0.5mg，单脚踮脚时:N=mg)
: 这就是之所以为何不论单脚或是双脚踮脚
: 当你站在体重计上做这两个动作并且达成平衡时
: N1+N2 = N = mg
: 最后体重计上所显示的数字，依然会是你自己的体重！
您好，
不好意思，当初我发文后看完了留言，觉得没有人能回答我，便没注意了
没曾想还有回文，现在才看到
先感谢你的回复，但没有回答到我的问题，我没把问题描述清楚
你的回应以及图片我在网上看了不下十次，几乎都是一样的论证方式
先看图https://i.imgur.com/VWGeEbP.jpg
但网上的回复最大的疑惑是：为什么胫骨的位置直接就是体重的一半？这个推论不存在静力学的支持吧？
小腿由胫骨和腓骨组成，我后续的图画也会以此讨论
默认思想实验：
1. 假设我们处于无重力的环境，在运动小腿肌时我们不会知道我们推的是身体、亦或是一条拉力带在受力
2. 讨论的对象只使用一只脚，他是残疾人
3. 根据1.的描述，我们站着踮脚、与坐着使用弹力带拉扯脚掌，应该视为等效的力学行为
4. 此时弹力带的力量恰好为体重mg，因变形量太小故全程力视为等大
5. 因无论脚掌倾斜角度如何，胫骨、腓骨与脚趾之力臂关系皆不变，故简化为水平力臂计算
https://i.imgur.com/BWokrep.jpg
找不到好用的软件，只好手绘了，我标记了脚趾、胫骨、腓骨的相对位置
角度thita趋近于0，所以力臂视为水平简化计算
简化为下方类似于简支梁的结构
脚趾的mg是已知拉力带给予的力量，小腿肌给予的S力位于最末端
这个残疾人目前处于静力平衡的状态
根据mg = 0.2 x S
S = 5mg，这个结论与使用弹力带还是站力著，应该具有相同的结果
能不能根据我的默认思想实验，告诉我哪部分假设错了呢？
是弹力带和体重不等效吗？还是站力的时候脚趾的反力是变化的呢？不总是mg？
那人岂不飞天了吗？
网上那套回复正因为没法回答我以上的问题，即便我看了十几套一模一样的答案，也还是觉得没怼到点子上
还请大家帮我排查一下
谢谢
17:01：
想来想去，应该不是等效的
https://i.imgur.com/7V3CWmw.jpg
正经的自由体图应该是这样，请容许我手绘
左边为整个身体，微微的踮脚只踩在脚尖上，身体重心会经过接触点
此时mg = mg
右边切开自由体图，会产生一个向下的mg、弯矩M
腓肠肌可以提供弯矩M，使整个系统达成静力平衡
上方mg与脚尖之力臂，必定会小于后踵施力点之力臂
看整体比单看脚踝容易多了
作者: AEIOUTIPSS (consious) 2023-05-25 09:28:00
要考虑的东西有小腿周围一圈的肌肉 还有骨头本身在堆叠产生的剪力 不是只有一条阿基里斯腱拉到脚跟？
1. 踮脚瞬间不是静力平衡2. 踮脚站立(静力平衡)状态下身体质量中心不在脚掌中间
作者: leoguan888 (gys) 2023-05-25 11:46:00
好奇问这个问题目的是什么人的重心根据站姿应该会在脚趾脚跟间浮动吧
作者:
HYSKOA (您真是高tho)
2023-05-25 12:13:00你用弹力带时跟用体重的支点跟阻力的位置反过来了，算出来当然不一样
作者: king90046guy (一条龙) 2023-05-25 14:40:00
很好的讨论
作者:
bearching (Pandora`s Box)
2023-05-25 15:08:00请问一下小腿肌施加向上拉力，有考虑到踮脚往下的推力吗？
踮脚角度趋近零的时候力矩不为零 (因为"正在"踮起来)因为合力矩不为零 所以你不能用静力平衡的方式算你可以自己操作看看 你如果要定在脚掌几乎水平的状态上半身一定会前倾，让身体质量中心向前
作者:
HYSKOA (您真是高tho)
2023-05-25 17:03:00你算体重的时候抗力点在胫骨而支点在脚趾(抗力点在施力点跟支点之间)，算弹力带的时候抗力点在脚趾而支点在胫骨(支点在施力点跟阻力点中间)。这两种算法当然会得出不同结果。你要得到相同的结果，就把拉力带放在胫骨下，就变成施力点在脚趾而抗力点在胫骨下然后支点在脚跟，那就是省力杠杆了
作者:
wupeter09 (wupeter0001)
2023-05-25 17:31:00我不是这方面的专家，但我还是想要发表一下我的观点，在我仔细看过你的问题经过长时间的思考后，我其实也不知道要怎么回答，正如我一开始说的，我不是这方面的专家。
作者:
dirtyli (feeeeed)
2023-05-25 20:43:00生物力学的天然设计真是奥妙其实这个假想实验非常容易亲自尝试吧 你自己站立 很明显受力点是脚趾 你脚掌站在水管栏杆上 就真的很省力为了爆发速度 刻意演化成必定脚趾受力 真的很有趣奥妙更有趣的是 你甚至可以达成中心位于脚掌中央的静力平衡[你会发现想达成这种情况你的小腿难以发力 变相表示省力
或许可以参考 windlass mechanism