关于人踮脚的杠杆力矩分析
如下图所示:
https://i.ibb.co/njzVzQz/image.jpg
图中小腿肌肉所施加向上的拉力为动力S
而身体体重落于脚底杠杆的压力阻力,于两脚各别为体重mg的一半为0.5mg
已知动力臂1.2长度单位大于阻力臂1.0长度单位
当人开始踮脚时做杠杆运动时,以O为支点并绕O点转动
最后当转动至最高点时而停止
由 "转动力矩平衡" 的条件知:
S x L2*sinθ = 0.5mg x L1*sinθ
=> S x 1.2 = 0.5mg x 1
=> S = 5mg/12 < 0.5mg
故动力小于阻力,为省力杠杆。
当阻力臂愈短,S则愈省力。
因为刚体在转动时
必须考虑刚体内部每一质点对参考点O所造成的力矩
而宏观态上的表现就是上面所分析转动力矩的部分
然而在最后因转动停止而达成 "静力平衡" 时
此时对于O点来说,S为身体内部的施力源,为身体的一部分
因此在力的分析上S不能独立分开来算
(不过这是另外一段属于生物力学的故事了...)
所以O点所承受的正向力恰好为体重的重量
(双脚踮脚时:N1=0.5mg, N2=0.5mg,单脚踮脚时:N=mg)
这就是之所以为何不论单脚或是双脚踮脚
当你站在体重计上做这两个动作并且达成平衡时
N1+N2 = N = mg
最后体重计上所显示的数字,依然会是你自己的体重!