问题有点长，烦请各位给点意见,谢谢!
状况:目前跟老公，婆婆居住，房子是登记在婆婆名下。 老公还有一个姐姐【已婚】。
由于婆婆本身很早就离婚，自行抚养老公两姐弟长大。 一直灌输给老公说长大不准养已
经出走的爸爸，否则房子不给我老公。 老公坦言觉得妈妈都拿这间房子来压迫他，让他
觉得压力很大。
近来，老公姐姐常回来，对于家里面的事务从里到外都看不过眼，觉得我们整理的不够干
净。又觉得我们夫妻对婆婆不好“给的钱不够多”。但我们自结婚后该给的孝亲费都是准
时缴交，家中所有开销包含房贷等均在结婚之后全部承担。
现如今，两姐弟常发生口角，当然两个人的口气都很冲，姐姐常会先跟婆婆说她的委屈，
讲老公的不是。 婆婆常一听完便来质问老公为什么对姐姐不好，另外都会说，
【我人还在就这样对姐姐，那我走了不就不让姐姐回来了! 你得到的财产比较多，以后
房子是你的，姐姐没有什么可以拿，所以我们两夫妻以后如果有赚钱还要分点给姐姐】
老公对此真的反感至极，便也说出那房子是你的，你要给谁都可以，不用给我。
婆婆只回说要不就写好，不要只会口头说说而已。
问题来了，如果老公真的自行写好字据，是否往后就不能继承这间房子了?
文有点长，先谢过大家的意见了！