https://i.imgur.com/uBkFZLo.jpg
请问为何下面的basis要取A的eigenvector，有什么原理吗？实在看不出哪里关联………

因为这是对角化的应用题目啊 对角化的定义再看一下吧(我身边没书 有请高手补充)btw每次看到你问题后面打一个惊叹号我就想笑XD(没恶意)可以去"线代启示录"搜一下

还记得线性转换那章的换基底吗？[T]r =[I][T]β[I]有点难打示意一下，现在就是要找一个基底可以让[T]γ是对角化矩阵而已，而这个I就是对角化的P，所以解题的一开始你会先用standard basis去算A，然后再用对角化的方法算出对角矩阵D，其实你把两个公式一个放上面一个放下面你就会觉得他们根本就长一样，如果你看了这两个公式还是无法接受eigenvector就是你要找的基地，你可以土法炼钢试试看

我懂了！你太强了！