[理工] 线代 ker(0)的问题 AAQ8 PTT批踢踢实业坊

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2018-08-09 19:09:52

https://i.imgur.com/7ICcb99.jpg
https://i.imgur.com/Awzghby.jpg
这题不懂为什么ker(0)会是R^n
麻烦各位一下
谢谢

作者: miachen8604 (这个U戏有必胜法) 2018-08-09 19:29:00

因为是0矩阵，所以乘以任何x都会等于0向量，x是nx1，因此ker(0)会收集整个R^n

作者: ponponjerry (ponpon) 2018-08-09 21:17:00

Ax=Bx ﴠAx-Bx=0 ﴠ(A-B)x=0 ﴠx ∈ker(A-B) 题目说∀ x ∈R^n Ax=Bx 所以全部的x都可以，也就是说ker(A-B)=R^n 故nullity(A-B)=n每个式子之间的问号是箭头好像不能显示

楼主: AAQ8 (不要就是要) 2018-08-11 11:13:00

谢谢

作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆) 2018-08-14 13:10:00

这种证明可以只写p大那样就好吗？详解的ai ei啥的实在让人更难懂，但不知道那样写是不是更正式

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