根据我的理解
A,B相似的意思是 一个线性算子 用不同的基底表示
即 [T]r = A, [T]b =B, r,b为不同的基底
https://i.imgur.com/Lcin8wI.jpg
那位什么不能直接用
[v]r = A [v]b 的方式去看待 ,A = [I]b->r
也就是说 明明 v是一个矩阵 用不同基底表示
T也是一个矩阵 用不同基底基底表示
为什么不能用换底公式直接看它,用一个 [I]b->r 直接转
https://i.imgur.com/vvYe2x7.jpg

看不懂你在说什么 不过两个矩阵相似定义为存在可逆矩阵P使得P^-1AP=B (A相似于B) 不确定你写的[v]b是什么意思 如果是座标的话那个公式跟相似一点关系都没有

我也看不太懂 但让我想起黄老师说的相似就是换底

[T]是一个线性转换的函数，[v]是一个向量，好奇为什么你会觉得他们是一样的东西@@T是有经过线性转换，v则是没有转换就直接换底，所以你看[V]b->[V]r只需要把[V]b写成r基底的线性组合就好 ; 而[T]b则是需要先让b基底被T函式作用后，所产生的新向量，才能写成你要的基底的线性组合