请教一下板上神人
https://imgur.com/a/dmJa9FQ
其实在板上搜寻"不变子空间"
找到的三个问题都是在问这题
但似乎还是没有明确的解释，所以再发一次希望有人能解答
想请问
1."讨论a是否为0"这个方法是否单纯只是技巧 ?
因为实在没有头绪为何要用a是否为0来开头
2.当a等于0，A[t 0]^T=[4t 2t]^T不属于W
当a不等于0，则Ax=[-4tc-t -2tc+t]^T属于W
小弟我不太能理解属于不属于的标准到底是什么
我的想法和上一个发文的人一样
因为[4t 2t]^T不和[1 0]^T成倍数关系，所以不属于W
但既然如此，[-c 1]和Ax应该要成倍数关系
但事实证明我的想法是错误的
而下面回答的人提到两个条件取交集
但我还是不太清楚是哪两个条件
后来也尝试过把x和y代进去找规律，但也找不到
希望各位高手能帮我解惑

那个Ax表面上没办法直接约分 其实两个变量做加减还是有可能属于W 他下面的算式不就验证了这个道理 不过我写这题的时候是直接假设W=span{(a,b)} 拿去乘A 变成4a-b/2a+b=a/b因式分解就得到答案了