线代的换底公式这里
我不懂换底公式的定义是什么
我把transition matrix和matrix representation搞混了
在同一空间内换底不就是等于换基底吗？
那用transition matrix的换到另外一个基底不就好了？
下面是转移矩阵的定义
https://i.imgur.com/o3L4drc.jpg
下面是矩阵表示法的定义
https://i.imgur.com/lllweWc.jpg
我怎么看都觉得这两个定义根本一模一样
起初我以为这两个就是差在
转移矩阵是在相同空间内转
矩阵表示法是在不同空间转
结果换底公式把这两个合起来我就直接黑人问号了.....
https://i.imgur.com/h4zlhdv.jpg
请问这转移矩阵和矩阵表示法的差别是在哪里？
换底公式又是在换什么底？
还拜托各位解答了

两者对象不同

楼上好精辟QQ

其实两者只是差在有没有经过线性转换而已啦哈哈哈，老师上课有说过:转移矩阵只是矩阵表示法的特例喔~ 所以原po会觉得两个很像也不意外

转移矩阵是 :把一个向量，没有经过线性映射，直接转换成另一个基底的座标。矩阵表示法是:一个向量，经过T函式(做线性映射)后，才写成另一个基底(或原本基底)的座标。

换底是针对一个矩阵啊，我想看这个矩阵背后的线性运算在不同的基底下长什么样子，座标表示法是针对行线转换啊，我想看这个线性转换在某两个基底固定下长什么样子

我还是不懂矩阵表示法的意思，假如把A和B固定在B座标上表示，那不就是等于用转移矩阵把基底A换成基底B吗？两个不是一样吗？

之后你读到对角化，你会发现怎么似曾相识，自然就会了解其用意了，基底的选取对于对角化很重要的

矩阵表示法只是一个线性转换U（未必是线性运算，假设是U:A->B）在任意一组A的基底跟任意一组B的基底，两者固定座标下下会长什么样子

换底公式哪一个是不同空间的转换矩阵，都不是呀

今天我有一个线性运算（T:A->A），用a这组基底弄出一个矩阵M，转移矩阵就是用别组基底b弄出T在b这组基底固定下的矩阵长什么样子而已

现在才发现你还有问换底XD换底的功用就是你第五章会对“A矩阵”取次方，然后“A矩阵”真的很丑，取次方好难算好痛苦。然后我们就会试着用换底公式把“A矩阵”换另外一组基底变成‘对角矩阵D’，‘D矩阵’真的长得好美好美，求次方就超好算。这是换底的功用，现在不懂正常，到时候学到5-6就知道为什么要换底了，加油~

为什么楼上推文有黄子嘉的声音XD

因为我习惯把老师口头讲的重点每一句都抄在课本上XD 复习的时候比较生动