http://i.imgur.com/ygemh8o.jpg
有大大知道第三题要怎么证明吗QQ
明明知道是鸽笼原理 但是不知道怎么推到有box会有相同两物
麻烦各位大大了

triangular numbern个箱子最少球数能使每个箱子球数不一样的worst case就是0号箱装0颗 1号箱装1颗 2号箱装2颗 … n-1号箱子装n-1颗共0+1+2+…+n=(n * (n-1)) / 2颗若小于这个数量的总球数 必有两个箱子球数相同好像不够严谨 有待高手回答

不确定是不是很冗: 先看n(n-1)/2和n的大小关系 画图发现n>=3时前式比较大 然后讨论。n=1时和题目不符；n=2时m=0，两箱都0；n>=3时讨论n、m 、n(n-1)/2关系如果m比n小 简单发现一定至少会有两箱一样 ；如果m在两者之间 那要让每箱都有球又每箱不同数量m最少要1+2+...+n=n(n+1)/2 -> 矛盾

感谢楼上两位大大 结果好像不用鸽笼就做出了了