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第五题 求解

零

有计算过程吗？ 我想不到A=-A^t的例子

det(A)=det(-A^T)=det(-A)=-det(A) 所以2det(A)=0-> det(A)=0 所以det(A^65)=0^65 = 0噢 忘了加上det(-A)=-1^n(det(A))恩...好像不太对?等等 我好像没考虑到size大小上述应该是只有在size为偶数成立说反, 应该是size为偶数时det属于Rsize为奇数时才可以算det(A)=-det(A^T)上述的推倒sorry 重打一次: 考虑size为nxn matrix下A=-A^T 所以det(A)=det(-A^T)=det(-A)=-1^n(det(A))若n为奇数则det(A)=-det(A) 所以2det(A)=0 所以det(A)=0所以det(A^65)=0^65=0若n为偶数只能得到det(A^65)属于R

所有我答案 照你上面写吗？

XD 看楼主对我答案有没有信心了

A方正对角元素为零，所以det=0

为什么方阵对角元素为0，det就为0？我的答案跟TW大一样，n为奇数就可以证明出det(A)=0若n为偶数的话我举个例子：[0 -1][1 0]对歪了QQ 对齐了这个矩阵的4次方为I，65次方刚好变成他自己，det(A)就不是0了

看来我只能假设 A的大小 来决定答案了

我觉得直接用det(A)表示就好 不用管其他的东西

谢谢各位

抱歉我错了

感谢帮对齐