※ 引述《don1022 (向前冲)》之铭言：
: 有4题微积分解法过程不知是否有问题，附上想法如下，麻烦大家帮我找出原因，谢谢
: (10)
: 1.利用二项级数求f(x)= 1/(√4+x^2)的马克劳林级数，求收敛半径及f (0)
: 想法: 先将函数整理成(1+ x^2/4)^(-0.5) 接着如下 http://imgur.com/W07eI8j
(i) (x^2 + 4)^(-1/2) ≠ ( x^2/4 + 1 )^(-1/2) 所以你会差一个倍数
(10)
(ii) f (0) 表示 f(x) 微分10次后 , x 代 0 的值 ≠ f(x) 的 x^10 系数 ，
: 2.一直径4公尺深8公尺锥角朝上正圆锥水桶，每分钟注入3立方公尺的水，求水深5公尺时
: ，水的上升速度
: 想法:先算水深5公尺时总体积，算注入所需时间，再算速度
: http://imgur.com/4IdFWDQ
这题是锥角朝上。
V = (1/3) π r^2 h , dV/dt = 3 m^3 / min
相似形 (8-h) : r = 8 : 2 , => r = (8-h)/4 代入 V
=> V = (1/3) π h * (8-h)^2 / 16
dV/dt = [ (1/48) π * (8-h)^2 + (1/48) π * h * 2 * (8-h) *(-1) ] dh/dt
h = 5 , dV/dt = 3
求 dh/dt
: 3.题目: lim x^sinx
: x->0+
: 想法: http://imgur.com/R5iqxEg
: 4.lim (x lnx -x^1.1)
: x->无穷大
: 想法: http://imgur.com/RwMyqMo
你需要看一下 L'H 的条件跟使用方法 @@
btw 这题答案是 -∞
有错还请不吝指正。