1. 矩阵A^2 =A 则A = 0 或 单位矩阵？
2. A(A^t) , (A^t)A is orthogonally diagonizable?
3. Skew hermitian matrix 有正规化正交的特征向量？
拜托高手解释一下

第一个是同质矩阵吧！三 反厄米特矩阵 其不同特征值必然正交不过你三 应该不是要问这个吧！ 能否叙述完整一点

同质矩阵是...？第三个问题是自己做题目时想到的

1, idenpotent

第一个false A^2=A为投影矩阵其kernel 和column space会行成F^n的欧式空间的直和顺带一提 正交投影函数的标准矩阵必为投影矩阵第二题true A*A^t或A^t*A必为正半定，正半定必为对称，对称矩阵必可做正交对角化3应该类似前几位大大描述的那样

楼上 第一题不能说他是投影矩阵哦同质矩阵满足特征值为0与1 并不表示A之行向量为单范向量应该这样说 实对称同质矩阵才是正交投影矩阵

怎么不能说他是投影矩阵？我看定义说A^2=A为projection也叫idempotent请问大大差在哪我说的投影矩阵不是正交投影矩阵喔而且A只要是hermitian且为投影矩阵就是正交投影矩阵吧？？有规定一定要实矩阵吗

上面我以为您指正交投影矩阵 若是投影矩阵 那无误我查书上是说 因为投影矩阵其应用实数上一般将其定义在实数上 所以实对称同质才是正交投影矩阵